劳动仲裁委员会确实负责处理因解除劳动关系而引发的争议，并有权对劳动关系的解除作出裁决。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因解除和终止劳动合同发生的争议，属于劳动争议的范畴，适用该法律。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，在解除劳动关系过程中若产生分歧，均有法律依据申请劳动仲裁。
二、仲裁委的裁决权
裁决解除劳动关系的合法性：
- 仲裁委在审理劳动争议案件时，若查明用人单位存在违法解除劳动合同的情形，如未依法支付经济补偿、未提前通知且无正当理由辞退等，会裁决用人单位的解除行为无效，并可能要求恢复劳动关系或支付相应赔偿金。
- 若劳动者因自身原因提出解除劳动关系，且符合法定程序，仲裁委也会依法确认解除的有效性。
裁决的依据：
- 仲裁委裁决解除劳动关系时，会依据事实和法律进行判定。例如，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可据此要求解除劳动关系，仲裁委在核实后会依法裁决。
- 同时，若双方协商一致同意解除劳动关系，仲裁委也会根据协商结果进行相应裁决。
三、常见受理情形
劳动仲裁在解除劳动关系中的受理情形主要分为用人单位解除和劳动者解除两大类：
用人单位解除劳动关系：
- 过失性辞退：当劳动者严重违反规章制度或给单位造成重大损害时，用人单位可单方面解除合同。若劳动者认为解除行为不合法，可申请仲裁。
- 非过失性辞退：如劳动者因病或非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作且经培训调整仍不能胜任，用人单位在提前通知或支付额外工资后可解除合同。劳动者对解除理由或程序有异议时，可通过仲裁维权。
- 经济性裁员：用人单位因重整、经营困难等需大规模裁员时，必须遵循法定条件和程序。被裁减人员若认为裁员行为不符合规定，同样可申请仲裁。
劳动者解除劳动关系：
- 预告解除：劳动者提前通知用人单位解除劳动合同，但用人单位若限制解除、克扣工资或不办理离职手续，劳动者可通过仲裁维护权益。
- 即时解除：在用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及安全时，劳动者可立即解除合同并申请仲裁要求支付工资和经济补偿。
四、申请仲裁的注意事项
- 时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效期间，仲裁请求可能不被受理。
- 证据：申请仲裁时，当事人需提供充分证据支持其主张，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、解除劳动关系通知等。证据的完整性和真实性对于仲裁结果至关重要。
建议：无论是用人单位还是劳动者，在面临解除劳动关系的纠纷时，都应积极运用法律武器，通过劳动仲裁来维护自身的合法权益。同时，注意遵守仲裁时效和提供证据的要求，以确保仲裁申请的有效性和成功率。如果您在解除劳动关系过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。