在双方存在多笔经济往来且无法确认对应关系的情况下，举证责任一般由付款方承担。以下是我从不同角度为你进行的分析：

法律原则与举证责任分配

在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，提出主张的一方需要提供证据来支持其主张。在民间借贷纠纷中，如果付款方主张某笔款项是借款或具有特定用途，那么付款方就需要提供证据来证明这一点。这是因为收款方在收到款项后，可能并不清楚该款项的具体来源或用途，尤其是在双方存在多笔经济往来的情况下。

具体情境下的举证责任

1. 付款方主张借款：

   • 如果付款方主张某笔款项是借款，那么付款方需要提供借条、借款合同或其他能够证明借款关系的证据。
   • 同时，付款方还需要提供转账记录等证据，以证明款项已经实际支付给收款方。
   • 如果收款方否认借款关系，那么收款方需要提供反证来证明该款项并非借款，但这并不改变付款方最初需要承担的举证责任。

2. 付款方主张特定用途：

   • 如果付款方主张某笔款项是用于特定目的（如购买商品、支付服务费等），那么付款方需要提供证据来证明这一点，如合同、发票、聊天记录等。
   • 收款方在收到款项后，如果否认该款项的特定用途，同样需要提供反证，但这并不免除付款方的初始举证责任。

举证不能的法律后果

如果付款方无法提供足够的证据来证明其主张，那么法院可能会认定付款方的主张不成立。这可能导致付款方无法追回其认为应得的款项，或者无法证明其与收款方之间存在特定的法律关系。

实务建议

1. 保留证据：在双方进行经济往来时，建议保留好所有相关的证据，如借条、合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
2. 明确约定：为了避免纠纷的发生，双方在进行经济往来时最好能够明确约定款项的用途、金额、支付方式等关键信息，并签订书面协议。
3. 及时咨询：如果双方在经济往来过程中出现纠纷或无法确认对应关系，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，在双方存在多笔经济往来且无法确认对应关系的情况下，举证责任一般由付款方承担。因此，付款方在进行经济往来时应当谨慎行事，并保留好相关证据以备不时之需。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。