在双方约定支付款项但未约定支付方式，且欠款人未支付的情况下，被欠款人可以通过以下几种方式进行举证：
收集书面证据：
- 合同或协议：尽管未明确约定支付方式，但合同或协议中可能包含关于支付的其他条款，如支付时间、支付条件等，这些都可以作为辅助证据。
- 往来函件：双方在交易过程中可能通过邮件、短信、微信等方式进行沟通，这些沟通记录中可能提及支付方式或欠款事实，应妥善保存。
- 收据或发票：如果欠款人曾支付过部分款项，被欠款人应保留好收据或发票，这些文件可以证明双方存在交易关系，以及欠款人曾有过支付行为。
证人证言：
- 第三方见证：如果交易过程中有第三方在场或知晓相关情况，可以请其作为证人出庭作证，证明欠款事实及支付方式的约定情况。
- 员工或合作伙伴证言：如果被欠款人有员工或合作伙伴参与交易过程，他们的证言也可以作为证据，证明欠款事实及双方关于支付的沟通情况。
电子数据证据：
- 转账记录：如果欠款人曾通过银行转账、支付宝、微信等方式支付过部分款项，被欠款人应保留好这些转账记录，作为证明欠款事实及支付方式的证据。
- 聊天记录：双方关于支付的聊天记录，如微信、QQ等，也可以作为证据，证明欠款事实及双方关于支付方式的沟通情况。但需注意，聊天记录需保持完整，不得篡改或删除。
其他证据：
- 录音录像：如果双方在交易过程中有录音录像资料，且录音录像内容清晰、完整，能够证明欠款事实及支付方式的约定情况，也可以作为证据使用。
- 鉴定意见：如果需要对某些证据进行鉴定，如笔迹鉴定、指纹鉴定等，以证明证据的真实性或关联性，可以委托专业机构进行鉴定，并出具鉴定意见。
在举证过程中，被欠款人还需注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提供的证据必须真实可靠，不得伪造或篡改。否则，不仅无法证明欠款事实，还可能承担法律责任。
- 证据的关联性：证据必须与欠款事实及支付方式具有关联性，能够直接或间接证明欠款人的支付义务及未支付的事实。
- 证据的合法性：证据的收集、保存和提供必须符合法律规定，不得侵犯他人的合法权益。例如，不得通过非法手段获取聊天记录或录音录像资料。
若被欠款人无法提供充分证据证明欠款事实及支付方式，可能面临以下法律后果：
- 败诉风险：如果被欠款人无法提供充分证据证明欠款事实及支付方式，法院可能无法支持其诉讼请求，导致败诉。
- 诉讼成本增加：由于举证不足，被欠款人可能需要承担更多的诉讼成本，如律师费、鉴定费等。
因此，建议被欠款人在交易过程中尽量明确约定支付方式，并保留好相关证据。在欠款人未支付的情况下，及时咨询专业律师，制定合适的举证策略，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。