在付款人与收款人对于付款目的存在争议时，举证责任的分配是一个核心法律问题，这通常取决于具体的法律关系和案件事实。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般原则：谁主张，谁举证
- 在大多数法律纠纷中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，如果付款人主张其付款目的与收款人理解的不同，那么付款人需要承担举证责任，证明其实际的付款目的。这可能包括提供付款时的相关证据，如付款指令、合同、邮件、聊天记录等，以证明其付款的真实意图。
合同关系中的举证责任
- 如果付款人与收款人之间存在合同关系，且合同中对付款目的有明确约定，那么当双方对付款目的产生争议时，应首先依据合同条款进行解释。若合同条款存在歧义或不明确，付款人需要举证证明其按照合同实际履行的付款目的与合同文字表述可能存在的差异。此时，付款人可能需要提供合同履行过程中的相关证据，如交货单、验收单、发票等，以支持其主张。
- 若合同中未明确约定付款目的，或约定不明确且无法通过合同解释确定，那么付款人仍需承担举证责任，证明其付款的实际目的。这可能需要借助其他证据，如双方之前的交易习惯、行业惯例、付款前后的沟通记录等。
特殊情况下的举证责任转移
- 在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移。例如，如果收款人主张付款人支付的款项是用于某一特定目的，而付款人否认这一目的，但收款人能够提供初步证据表明该款项确实被用于该特定目的（如收款人将款项用于了合同约定的项目，并提供了相应的支出凭证），那么此时举证责任可能会部分或全部转移给付款人，要求付款人证明其付款目的并非收款人所主张的。
- 另一个例子是，如果付款人通过银行转账等方式付款，并在转账备注中明确注明了付款目的，但收款人否认该目的，那么在这种情况下，转账备注作为直接证据，通常会对付款人较为有利。然而，如果收款人能够提供相反证据（如收款后立即将款项用于其他目的，并提供了相应的证据），那么举证责任可能会再次转移或变得复杂。
法律建议
- 对于付款人而言，为了避免未来可能出现的付款目的争议，建议在付款时明确注明付款目的，并保留好相关证据。这可以通过在转账备注中注明、签订书面合同或补充协议、保存沟通记录等方式实现。
- 对于收款人而言，如果收到款项后发现付款目的与预期不符，应及时与付款人沟通并寻求解决方案。同时，也应保留好相关证据，以备不时之需。
- 在双方无法自行解决争议时，建议寻求专业法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
综上所述，付款人与收款人对于付款目的不同的举证责任分配是一个复杂而具体的问题，需要根据案件事实和法律关系进行具体分析。如果你面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。