结论：劳动合同到期后，若用人单位未依法缴纳社保，劳动者起诉至法院大概率能赢，但需结合具体情况判断。以下是具体分析：

1. 未缴纳社保属于违法行为，法律明确支持劳动者维权
   根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费用，这是法定义务，不因劳动合同到期而免除。若用人单位未缴纳，劳动者有权要求补缴，法院通常会支持这一诉求。

2. 起诉方向需明确，胜诉关键在于证据

   • 补缴社保：劳动者可向社保部门投诉（如劳动监察大队），由行政部门责令用人单位补缴；若行政部门未处理，可提起行政诉讼。
     
   • 经济补偿：若因未缴社保导致劳动者解除合同（如以“未依法缴纳社保”为由书面通知用人单位解除），根据《劳动合同法》第38条、第46条，劳动者可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 证据要求：需提供劳动合同、工资流水、工作证明等证明劳动关系存在，以及用人单位未缴纳社保的证据（如社保查询记录、用人单位书面承诺等）。

3. 劳动合同到期不影响维权，但需注意时效

   • 社保补缴无时效限制，但行政投诉需在知道权益受损后2年内提出（部分地区可能不同）。
     
   • 经济补偿金的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权益受损之日起计算（如合同到期后发现未缴社保，时效从到期日起算）。

4. 特殊情况需注意

   • 若劳动者自愿放弃社保（如签订书面协议），该协议因违反法律强制性规定而无效，用人单位仍需补缴，但劳动者可能无法主张经济补偿金（部分法院会结合实际情况判断）。
     
   • 若用人单位已部分缴纳社保（如仅缴养老未缴医疗），劳动者可要求补缴剩余险种，但需证明未缴部分对其造成实际损失（如医疗费用无法报销）。

建议行动步骤：

1. 收集劳动合同、工资记录、社保查询单等证据；
   
2. 先向当地社保部门投诉，要求责令用人单位补缴；
   
3. 若需主张经济补偿金，向劳动仲裁委申请仲裁（需在1年内提出）；
   
4. 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、补偿金计算方式等），可直接向我咨询。