结论：在公司任职到60岁以后是否继续发工资，并非由年龄单一因素决定，而是取决于您与公司之间的劳动合同约定、公司规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为您详细分析：
劳动合同约定：
- 如果您与公司签订的劳动合同中明确规定了工作年限、退休年龄以及退休后的待遇（包括是否继续发放工资），那么应当按照合同约定执行。
- 若合同中没有明确约定，或者约定不明确，则需要参考公司规章制度以及相关法律法规。
公司规章制度：
- 有些公司可能在其规章制度中规定了员工退休后的待遇，包括是否继续发放工资、发放标准等。
- 如果公司规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照公司规章制度执行。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄后，劳动合同通常终止。但这并不意味着公司可以立即停止发放工资，因为工资支付通常与劳动关系的存续以及实际提供劳动的情况相关联。
- 如果您在达到法定退休年龄后继续为公司提供劳动，且双方未就终止劳动关系达成一致，那么公司应当继续支付工资。工资标准可以参照原劳动合同或双方协商确定。
- 另外，如果公司未依法为您缴纳社会保险费，导致您无法享受基本养老保险待遇，那么在您达到法定退休年龄后，公司可能仍需承担一定的经济责任，包括支付工资或生活费等。
特殊情况：
- 如果您与公司之间存在特殊的约定或协议，如返聘协议等，那么应当按照该约定或协议执行。返聘协议中通常会明确约定返聘期间的工资、福利待遇等。
建议：
- 首先，建议您查阅与公司签订的劳动合同以及公司规章制度，了解其中关于退休年龄、退休后待遇以及工资支付的相关规定。
- 其次，如果您在达到法定退休年龄后继续为公司提供劳动，且双方未就终止劳动关系达成一致，建议您与公司进行沟通协商，明确工资支付等事宜。
- 最后，如果您对公司的处理方式存在疑问或不满，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司违反劳动合同约定或相关法律法规规定，停止支付您应得的工资，您有权要求公司支付拖欠的工资，并可能要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果您与公司之间因工资支付等问题发生争议，可以通过劳动争议调解仲裁程序解决。在调解仲裁过程中，您需要提供相关证据证明自己的主张。