公司不可以无限期地给员工放假。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：

1. 劳动合同的约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同中通常会约定劳动者的工作岗位、工作内容、工作时间和休息休假等事项。
   • 如果公司未经与员工协商一致，擅自无限期放假，这实际上是对劳动合同中约定的工作时间和工作内容的变更，违反了劳动合同的约定。

2. 工资支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
   • 如果公司无限期放假且不支付工资，这将构成拖欠工资的行为，员工有权要求公司支付拖欠的工资，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿。

3. 放假期间的权益保障：

   • 即使公司因特殊原因需要放假，也应与员工协商一致，并明确放假期间的相关权益，如工资支付、社保缴纳等。
   • 无限期放假且不明确相关权益，将损害员工的合法权益，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司违反法律规定无限期放假，员工可以依法向劳动监察部门投诉，要求公司改正违法行为并支付拖欠的工资。
   • 员工也可以选择提起劳动仲裁或诉讼，要求解除劳动合同并获得经济补偿。

建议：

• 对于公司而言，如果因特殊原因需要放假，应与员工充分沟通并协商一致，明确放假期间的相关权益和义务。
• 对于员工而言，如果公司擅自无限期放假且不支付工资，应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。