解除劳动合同证明书一般由公司的人力资源部门出具。以下从不同角度为你详细说明：
常规情况：在大多数企业中，人力资源部门是负责员工劳动关系管理的主要部门，包括员工的招聘、入职、合同签订、变更、解除等各个环节。当公司与员工解除劳动合同时，人力资源部门会根据实际情况，依据相关法律法规和公司规定，制作解除劳动合同证明书，并加盖公司公章后交给员工。这份证明书通常会包含员工的个人信息、劳动合同期限、解除劳动合同的原因、解除日期等内容。
特殊情况：在一些大型企业或集团中，可能存在专门的法务部门或劳动法律事务部门。如果解除劳动合同的情况较为复杂，涉及法律纠纷或需要专业法律意见，人力资源部门可能会与法务部门或劳动法律事务部门共同协作，由法务部门或劳动法律事务部门提供法律支持和指导，最终由人力资源部门出具解除劳动合同证明书。
分公司或子公司情况：如果员工是与公司的分公司或子公司签订的劳动合同，那么解除劳动合同证明书一般由该分公司或子公司的人力资源部门出具。但如果分公司或子公司没有独立的人力资源部门，可能会由上级公司的人力资源部门代为出具。
温馨提示：解除劳动合同证明书对员工非常重要，它不仅是员工与原公司解除劳动关系的证明，还可能影响员工后续的就业、社保转移等事宜。如果公司在出具解除劳动合同证明书时存在违法行为，如拒绝出具、出具内容不实等，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如果你在这方面还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。