合同到期后甲方对外承包的处理方式需根据原合同条款、法律规定及双方协商情况综合判断，具体分以下几种情形处理：

1. 原合同有明确约定优先权或续约条款
   若原合同中明确约定“合同到期后乙方享有优先承包权”或“甲方需提前X日通知乙方是否续约”，则甲方需按约定履行义务。例如：

   • 若约定优先权，甲方未经乙方同意直接对外发包可能构成违约，乙方可要求赔偿损失或主张继续履行合同；
     
   • 若约定通知义务，甲方未履行通知程序即对外发包，乙方可主张发包行为无效或要求甲方承担缔约过失责任。

2. 原合同无特殊约定，甲方有权自主决定对外承包
   根据《民法典》第733条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。若原合同为租赁、承包等继续性合同且无续约条款，合同到期后甲方作为所有权人或发包方，有权自主决定是否续签或对外发包，无需征得乙方同意。但需注意：

   • 甲方需提前合理期限通知乙方终止合同，避免因未通知导致乙方产生合理信赖利益损失（如已为续约投入成本）；
     
   • 若乙方在合同到期后继续使用标的物且甲方未提出异议，可能形成不定期合同，双方可随时解除但需提前通知。

3. 对外承包涉及特殊行业或资质要求
   若原合同标的涉及需要行政许可的领域（如餐饮、教育、建筑等），甲方对外发包时需确保新承包方具备相应资质，否则可能因违反《行政许可法》导致合同无效。例如：

   • 餐饮场所承包需新承包方持有《食品经营许可证》；
     
   • 建筑工程承包需新承包方具备相应等级的建筑业企业资质。
     若甲方未尽审查义务，可能需与新承包方承担连带责任。

4. 对外承包需处理与乙方的遗留问题
   即使甲方有权对外发包，仍需妥善处理与原承包方（乙方）的遗留问题，例如：

   • 结算未付费用（如租金、管理费、水电费等）；
     
   • 返还乙方添附的财产（如装修、设备）或折价补偿；
     
   • 清理乙方遗留的债务或纠纷（如供应商欠款、员工工资等）。
     若甲方未处理导致新承包方受损，可能需承担赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 审查原合同条款，确认是否存在优先权、续约、通知等特殊约定；
   
2. 评估新承包方的资质是否符合行业要求；
   
3. 与乙方协商终止合同的具体事宜，签订书面终止协议；
   
4. 对外发包时通过招标、比选等公开程序降低法律风险；
   
5. 留存所有通知、协商、签约的书面证据，以备纠纷时使用。
   

如有具体合同条款或行业背景需要分析，可直接向我提供详细信息，我会进一步结合法律条文和实务经验为您制定解决方案。