结论：入职员工隐瞒嫖娼行为，三个月后被公司发现并被开除，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，若嫖娼行为被依法认定为严重违反公司规章制度或社会公德，且公司规章制度中有明确规定，则公司开除行为可能合法；反之，则可能违法。以下从不同角度进行分析：

一、公司规章制度的角度

1. 规章制度的内容：

   • 公司规章制度中应明确规定哪些行为属于严重违反公司规章制度，以及相应的处罚措施。如果规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反公司规章制度，并规定可以开除，那么公司在发现员工有此类行为时，有权依据规章制度进行开除。

2. 规章制度的合法性：

   • 规章制度必须合法有效，即制定过程需符合法定程序，内容不得违反法律法规的强制性规定。如果规章制度本身违法或制定程序不合法，那么公司依据该规章制度开除员工的行为可能被认定为违法。

3. 规章制度的告知义务：

   • 公司需确保员工知晓并理解规章制度的内容。如果公司未履行告知义务，员工可能主张其不知情，从而质疑公司开除行为的合法性。

二、员工行为性质的角度

1. 嫖娼行为的违法性：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违法行为。如果员工因此被公安机关处罚，这一事实可以作为公司开除员工的依据之一。

2. 隐瞒行为的性质：

   • 员工隐瞒嫖娼行为，可能构成对公司的不诚实行为。然而，隐瞒行为本身并不直接构成开除的法定理由，除非公司规章制度中有明确规定。

三、公司开除行为的合法性判断

1. 合法开除的情形：

   • 如果公司规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反公司规章制度，并规定可以开除，且该规章制度合法有效、已告知员工，同时员工确实存在嫖娼行为并被公安机关处罚，那么公司开除员工的行为可能被认定为合法。

2. 违法开除的情形：

   • 如果公司规章制度中未明确规定嫖娼行为可以开除，或者规章制度本身违法或制定程序不合法，或者公司未履行告知义务，或者员工嫖娼行为未被公安机关处罚且公司无法证明其存在嫖娼行为，那么公司开除员工的行为可能被认定为违法。

四、法律建议

1. 对于公司：

   • 完善公司规章制度，明确规定哪些行为属于严重违反公司规章制度及相应的处罚措施。
   • 确保规章制度的制定过程合法有效，并履行告知义务。
   • 在发现员工有违法行为时，及时收集证据并依法处理。

2. 对于员工：

   • 遵守法律法规和公司规章制度，诚实守信地履行工作职责。
   • 如果对公司开除行为有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

总结：入职员工隐瞒嫖娼行为三个月后被公司发现并被开除是否违法，需根据具体情况来判断。公司应完善规章制度并确保合法有效，员工应遵守法律法规和公司规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。