您有权向交警提出对对方的电动三轮车进行鉴定的申请。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与权利来源
在交通事故处理中，为了明确事故责任、确定车辆性质（如是否属于机动车范畴）以及评估车辆的安全性能等，对涉案车辆进行鉴定是常见且必要的程序。根据《道路交通安全法》及相关规定，当事人有权对交通事故中的车辆性质、速度、碰撞情况等提出鉴定申请，以维护自己的合法权益。因此，您作为交通事故的一方，完全有权向交警部门提出对对方电动三轮车进行鉴定的申请。
二、鉴定申请的具体流程
提出申请：您应在交通事故发生后，及时向处理事故的交警部门提出书面鉴定申请。申请中应明确鉴定目的、鉴定事项以及希望鉴定的机构（如具备相关资质的车辆检测中心或鉴定机构）。
交警审核：交警部门在收到您的申请后，会进行审核。如果认为您的申请合理且有必要，会批准并安排鉴定。
鉴定实施：鉴定机构在接到交警部门的委托后，会按照相关程序对电动三轮车进行鉴定。鉴定内容可能包括车辆类型、速度、制动性能、碰撞痕迹等。
结果反馈：鉴定完成后，鉴定机构会出具鉴定报告，并将报告提交给交警部门。交警部门会根据鉴定报告以及其他证据，综合判断事故责任。
三、鉴定申请的意义与作用
明确车辆性质：通过鉴定，可以确定对方的电动三轮车是否属于机动车范畴。这直接影响到事故责任的划分以及后续的赔偿问题。
评估安全性能：鉴定还可以评估电动三轮车的安全性能，如制动是否灵敏、灯光是否齐全等。这有助于判断事故是否因车辆本身的安全问题而引发。
维护合法权益：通过鉴定申请，您可以更全面地了解事故情况，为后续的赔偿谈判或法律诉讼提供有力证据，从而更好地维护自己的合法权益。
四、注意事项与建议
及时申请：为了确保鉴定结果的准确性和有效性，您应在交通事故发生后尽快提出鉴定申请。
选择正规机构：在提出鉴定申请时，应选择具备相关资质和经验的正规鉴定机构，以确保鉴定结果的公正性和权威性。
配合鉴定工作：在鉴定过程中，您应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和信息。
保留相关证据：在提出鉴定申请前，您应尽可能保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在鉴定过程中提供有力支持。
如果您在申请鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。