交警在多数情况下有权扣留电动三轮车，但具体合法性需根据车辆属性、车主行为及当地管理规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、车辆属性角度
若电动三轮车被认定为机动车：
- 根据《道路交通安全法》，机动车上路行驶必须悬挂号牌、携带行驶证与驾驶证。若电动三轮车重量在40公斤以上400公斤以下、时速在20公里以上50公里以下，且被认定为机动车，那么在未取得相应证件的情况下上路，交警有权依法扣留车辆。
若电动三轮车被认定为非机动车：
- 若电动三轮车符合非机动车的标准（如重量、时速等未达到机动车标准），且车主遵守交通规则、车辆符合相关标准且无其他违法情形，交警无故抓车则不合法。但需注意，不同地区对电动三轮车的管理规定可能存在差异，包括车辆属性认定标准，因此需结合当地具体规定判断。
二、车主行为角度
违反交通规则：
- 电动三轮车若存在闯红灯、逆行、随意变道、占用机动车道等违反交通信号灯、标志标线或指挥的行为，为维护交通秩序和安全，交警有权进行查处，包括扣留车辆。
非法营运：
- 若电动三轮车从事非法客运经营活动，扰乱市场秩序，交警配合相关部门有权查扣涉事车辆。
其他违法行为：
- 包括但不限于非法改装、拼装、非法载人等，这些行为均违反了交通法规，交警有权进行查处，并可能扣留车辆。
三、车辆安全角度
- 车辆不符合安全标准：
- 如电动三轮车存在刹车失灵、灯光不全等安全隐患，交警可依法采取措施，如扣留车辆，以预防交通事故。
四、特殊情况与地区差异
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如电动三轮车用于紧急救援、执行公务等，可能享有特殊的通行权，交警在此时扣留车辆可能不合法。但这种情况较为罕见，且需有明确的法律依据。
地区差异：
- 不同地区对电动三轮车的管理规定可能存在差异，包括车辆属性认定标准及执法尺度。因此，在判断交警是否有权扣留电动三轮车时，需结合当地的具体规定。
法律建议
车主应确保车辆手续齐全、合法上路：
- 在购买电动三轮车时，应了解车辆是否属于机动车范畴，并办理相应的牌照和证件。同时，定期检查车辆的安全性能，确保车辆符合相关标准。
遵守交通规则：
- 车主应严格遵守交通规则，不闯红灯、不逆行、不随意变道、不占用机动车道等，以维护交通秩序和安全。
了解当地管理规定：
- 由于不同地区对电动三轮车的管理规定可能存在差异，车主应了解并遵守当地的相关规定，以避免不必要的麻烦。
积极配合交警执法：
- 若交警依法对电动三轮车进行查处，车主应积极配合交警的执法工作，如实提供相关信息和证件。
若您对电动三轮车的扣留问题仍有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。