结论：在您名下的油罐车有贷款未结清，且别人私下与您签订了买卖合同的情况下，车子能否追回取决于多个因素，包括贷款合同的具体条款、买卖合同的效力以及您的具体行动等。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 贷款合同的角度：

   • 贷款未结清的影响：如果油罐车作为贷款的抵押物，且贷款尚未结清，那么银行或贷款机构对该车辆享有抵押权。这意味着，在贷款未清偿之前，您可能无法自由处置该车辆，包括出售或转让。
   • 抵押权的行使：若您未经贷款机构同意擅自出售车辆，贷款机构有权依据贷款合同和抵押权的相关规定，要求您继续履行还款义务，甚至可能通过法律途径追回车辆或要求赔偿。

2. 买卖合同的角度：

   • 合同的效力：私下签订的买卖合同，如果双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该合同在双方之间是有效的。然而，由于车辆存在贷款未结清的情况，这可能影响合同的履行。
   • 合同的履行障碍：由于车辆存在抵押权，您可能无法按照合同约定将车辆过户给买方。这可能导致买方依据合同要求您承担违约责任，如赔偿损失或解除合同等。

3. 您的具体行动：

   • 与贷款机构的沟通：您应首先与贷款机构沟通，了解贷款的具体情况，包括剩余贷款金额、还款期限等，并探讨是否有可能提前还款或协商其他解决方案，以解除车辆的抵押状态。
   • 与买方的协商：同时，您也应与买方进行协商，说明车辆存在贷款未结清的情况，并探讨是否可以延期过户、调整交易价格或解除合同等。
   • 法律途径：如果协商无果，您可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。例如，如果买方坚持要求履行合同，而您因贷款问题无法履行，您可能需要承担违约责任；或者，如果买方存在欺诈、胁迫等行为，您可以考虑提起诉讼或申请仲裁来维护自己的权益。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先咨询专业律师（即我，刘新民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议。
• 保留好所有与贷款和买卖合同相关的文件、证据，以便在需要时提供证明。
• 谨慎处理与买方的沟通，避免产生不必要的误解或纠纷。

可能的法律后果：

• 如果您未经贷款机构同意擅自出售车辆，可能面临贷款机构的法律追索，包括要求继续履行还款义务、赔偿损失等。
• 如果您与买方之间的买卖合同被认定为无效或无法履行，您可能需要承担违约责任，如赔偿买方因此遭受的损失。

综上所述，车子能否追回取决于多个因素的综合考量。建议您根据实际情况，结合上述分析，采取合适的行动来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。