结论：私人车抵押后被他人卖了，能否追回需视具体情况而定，但擅自采取非法手段追回车辆是违法的，并可能构成犯罪。正确的做法是通过合法途径来解决问题。

详细分析：

1. 抵押的法律性质与后果：

   • 当你将车辆抵押给他人时，虽然你仍然是车辆的所有权人，但基于抵押合同，对方获得了对车辆的合法占有权。在抵押合同有效期内，这种占有权是受到法律保护的。

2. 车辆被卖后的法律分析：

   • 如果抵押权人未经你同意，擅自将车辆出售，这可能构成违约或侵权行为。你有权通过法律途径追究抵押权人的责任，要求其赔偿损失或返还车辆（如果车辆尚未被转售给善意第三人）。
   • 如果车辆已经被转售给善意第三人，且该第三人支付了合理对价并取得了车辆的所有权，那么根据善意取得制度，你可能无法直接追回车辆。但你可以继续追究抵押权人的违约或侵权责任。

3. 擅自追回的法律风险：

   • 如果你擅自采取非法手段（如偷回、抢回车辆）来追回车辆，这可能构成盗窃罪或其他犯罪行为，面临法律的严厉制裁。
   • 擅自追回车辆还可能破坏法律秩序，损害你的合法权益和声誉。

4. 正确的解决方式：

   • 与抵押权人协商：主动与抵押权人进行沟通，了解车辆被卖的具体情况，并寻求解决问题的最佳方案。比如，你可以要求抵押权人赔偿损失或提供其他补偿。
   • 提起民事诉讼：如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求抵押权人承担违约或侵权责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，如抵押合同、车辆所有权证明、车辆被卖的证据等。
   • 报警处理：如果抵押权人的行为涉嫌犯罪（如诈骗、盗窃等），你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

法律建议：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要擅自采取非法手段来解决问题。
• 尽快咨询专业律师（即我，陈广律师，专注于经济纠纷、刑事辩护等领域），了解你的法律权益和可行的解决方案。
• 收集并保存所有与案件相关的证据和文件，以便在需要时提供给律师或法院。

可能法律后果：

• 如果你擅自追回车辆，可能面临刑事追责（如盗窃罪）和民事赔偿（如赔偿抵押权人或善意第三人的损失）。
• 如果你通过合法途径解决问题，可能获得赔偿或返还车辆（如果可能的话），并维护自己的合法权益和声誉。

总之，私人车抵押后被他人卖了，能否追回需视具体情况而定。但无论如何，擅自采取非法手段来追回车辆都是不可取的。正确的做法是通过合法途径来解决问题，保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。