在保险公司提起代位求偿诉讼时，全责方一般不需要主动提供交强险的授权文件，但需配合提供与事故责任及保险相关的必要信息。以下从法律逻辑和实务操作两个层面展开分析：

一、代位求偿权的法律基础决定了全责方无需主动授权

根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一规定明确了代位求偿权的法定性——只要保险公司完成对被保险人的赔偿，即自动取得向全责方追偿的权利，无需全责方另行授权。

实务中：保险公司起诉全责方时，只需提交以下核心证据即可主张代位权：

1. 保险合同及赔付凭证（证明已履行赔偿义务）；
2. 交通事故责任认定书（证明全责方存在过错）；
3. 被保险人签署的权益转让书（部分法院可能要求，但非法定必备文件）。

二、全责方的交强险保险公司是法定赔偿义务人，但全责方仍需承担补充责任

若全责方已投保交强险，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险保险公司应在责任限额内直接向受害方赔偿。此时：

1. 保险公司代位求偿的对象首先是全责方的交强险保险公司（若赔偿未覆盖全部损失，可继续向全责方个人追偿）；
2. 全责方无需向保险公司出具授权，但需配合提供交强险保单、事故认定书等材料，以协助保险公司确定赔偿主体和金额。

特殊情形：若全责方未投保交强险，则保险公司可直接向全责方本人追偿全部损失，此时全责方仍无需授权，但需承担未投保交强险的行政责任（如罚款、扣车等）。

三、全责方的核心义务是配合诉讼而非授权

在代位求偿诉讼中，全责方的主要义务包括：

1. 如实陈述事故经过：不得隐瞒或歪曲事实，否则可能承担妨碍诉讼的法律责任；
2. 提供保险信息：如交强险保单、商业险保单（如有）等，帮助法院明确赔偿主体；
3. 参与庭审：若对事故责任或赔偿金额有异议，需在法庭上提出抗辩。

温馨提示：若您作为全责方收到保险公司起诉状，建议：

1. 核对事故责任认定是否准确；
2. 确认交强险是否在有效期内；
3. 及时委托律师应诉，避免因程序瑕疵导致不利后果。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。