在保险人代位求偿权案件中，通常是由保险公司作为原告起诉责任方（全责方），而不是被保险人起诉责任方的保险公司。以下是对这一问题的详细解答：
一、代位求偿权的基本概念
代位求偿权是指在保险事故中，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，保险公司在赔付被保险人后，有权以自己的名义向责任方进行追偿。
二、保险公司起诉责任方的依据与必要性
法律依据：根据《保险法》的相关规定，保险公司在赔付被保险人后，依法取得代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这是保险公司起诉责任方的法律依据。
必要性：保险公司通过代位赔偿已经承担了本应由责任方承担的赔偿责任。为了弥补自身的损失，保险公司必须依据法律规定起诉责任方，要求其承担相应的赔偿责任。
三、保险公司起诉责任方的优势
专业优势：作为专业的保险机构，保险公司拥有丰富的法律知识和诉讼经验，能够更有效地维护自身的合法权益。
效率优势：保险公司集中了专业的法律资源和力量，能够提高诉讼的效率和成功率，确保追偿工作的顺利进行。
四、被保险人的角色与权利
在代位求偿权案件中，被保险人通常不需要直接起诉责任方或其保险公司。他们的主要角色是向自己的保险公司申请代位求偿，并提供必要的协助和证明文件。然而，在特定情况下，如保险公司未积极行使代位求偿权或未完全弥补被保险人的损失时，被保险人可能保留起诉责任方的权利。
五、结论
综上所述，在保险人代位求偿权案件中，通常是由保险公司作为原告起诉责任方以追偿损失。被保险人通常不需要直接起诉责任方或其保险公司，而是向自己的保险公司申请代位求偿。然而，在特定情况下，被保险人也可能保留起诉责任方的权利。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定进行判断和处理，以确保各方权益得到妥善保护。