结论：公司主管是否有责任，取决于其是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、公司主管的直接责任
过错原则：
- 如果公司主管在事件中存在过错，例如指示、纵容或默许员工推倒业主，或者未尽到管理职责导致事件发生，那么公司主管可能需要承担相应的法律责任。
- 过错通常包括故意和过失两种形式。故意是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生；过失则是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免。
因果关系：
- 即使公司主管存在过错，也需要证明这种过错与业主受伤之间存在因果关系，即公司主管的过错行为是导致业主受伤的直接或间接原因。
- 如果能够证明公司主管的过错与业主受伤之间存在因果关系，那么公司主管可能需要承担赔偿责任。
二、公司主管的间接责任（管理责任）
管理职责：
- 公司主管作为员工的管理者，有义务确保员工的行为符合法律法规和公司规章制度，不得损害他人合法权益。
- 如果公司主管未尽到管理职责，导致员工实施了违法行为并造成他人损害，公司主管可能需要承担一定的管理责任。
替代责任：
- 在某些情况下，公司主管可能因其管理下的员工的行为而承担替代责任。这通常发生在员工在执行工作任务过程中造成他人损害，且公司主管无法证明其已尽到管理职责的情况下。
- 然而，在您描述的情况中，员工推倒业主的行为是否属于执行工作任务过程中的行为，以及公司主管是否已尽到管理职责，都需要根据具体情况进行判断。
三、实际案例中的责任划分
员工个人责任：
- 在大多数情况下，如果员工因个人原因推倒业主并造成损害，员工个人需要承担赔偿责任。这包括支付医药费、赔偿损失等。
公司主管可能不承担责任的情况：
- 如果公司主管能够证明其已尽到管理职责，且员工的行为属于个人行为而非执行工作任务过程中的行为，那么公司主管可能不承担赔偿责任。
- 例如，如果公司主管有明确的规章制度禁止员工与业主发生冲突，并定期对员工进行培训和教育，且员工推倒业主的行为是出于个人恩怨或情绪失控，与公司主管的管理无关，那么公司主管可能不承担责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果业主认为公司主管应承担责任，应收集相关证据证明公司主管存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。这包括监控录像、证人证言、公司规章制度等。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，业主可以与公司主管或公司进行协商和调解，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，业主可以通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
最后，公司主管是否有责任需要根据具体情况进行判断。如果您或业主对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。