结论：物业是否有责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

物业的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。办公楼道作为公共场所，物业作为管理者，有义务保障楼道的安全，包括保持楼道畅通、设置明显的安全警示标志、及时清理障碍物等。

物业可能承担责任的情形

1. 物业未尽到安全保障义务：如果物业没有定期检查楼道，未能及时发现并清理搬运工留下的推车等障碍物，或者没有在楼道设置明显的安全警示标志，导致员工被绊倒受伤，那么物业可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
2. 物业与搬运工的共同责任：如果搬运工是物业雇佣或管理的，那么物业可能还需要与搬运工共同承担责任。因为搬运工在执行工作任务时造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在这种情况下，物业作为搬运工的用人单位，需要承担搬运工因过失造成员工受伤的赔偿责任。

物业可能不承担责任的情形

1. 物业已尽到安全保障义务：如果物业已经定期检查楼道，及时清理了障碍物，并设置了明显的安全警示标志，但员工仍然因为自身疏忽（如走路看手机、未注意前方等）而被绊倒受伤，那么物业可能不承担赔偿责任。因为此时物业已经尽到了安全保障义务，员工的受伤是由于自身原因造成的。
2. 搬运工非物业雇佣或管理：如果搬运工不是物业雇佣或管理的，而是由其他单位或个人雇佣的，那么物业可能不需要承担搬运工造成员工受伤的赔偿责任。在这种情况下，员工可以向搬运工的雇主或直接责任人主张赔偿。

建议

1. 收集证据：如果员工认为物业未尽到安全保障义务，导致自己受伤，那么应该尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明物业存在过错。
2. 协商或诉讼：在收集到足够证据后，员工可以与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。如果协商不成，员工可以向法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任。

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