结论：公司单方解除一个无过错员工，在程序上一般需要上报工会，但具体是否需要上报还需结合公司实际情况及当地工会的相关规定来确定。
分析说明：
法律程序要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。这一规定体现了法律对劳动者权益的保护，确保解除劳动合同的合法性和公正性。
工会的作用与地位：
- 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，代表职工的利益，依法维护职工的合法权益。在公司单方解除无过错员工的情况下，工会可以发挥监督作用，确保解除程序的合法性和合理性，保护员工的合法权益不受侵害。
实际操作中的考虑：
- 虽然法律有规定，但在实际操作中，是否上报工会可能还受到公司规模、工会组织状况、当地工会规定等多种因素的影响。例如，一些小型企业可能没有设立工会组织，或者工会组织不健全，这种情况下上报工会可能存在实际困难。另外，不同地区的工会规定也可能存在差异，需要具体了解当地的相关规定。
特殊场景：
- 如果公司未设立工会或工会组织不健全，且当地没有明确规定必须上报工会的情况下，公司可能无法直接上报工会。但即便如此，公司也应尽量通过其他方式（如向当地劳动行政部门报告）来确保解除程序的合法性和公正性。
建议与行动：
- 对于公司：在单方解除无过错员工前，应仔细研究相关法律法规和当地工会规定，确保解除程序的合法性和合理性。如果可能的话，最好事先与工会沟通并取得其同意或理解。
- 对于员工：如果认为自己被公司单方解除且无过错，可以首先向公司了解解除的具体原因和程序。如果认为公司的解除行为违法或不合理，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在实际操作中，公司应如何平衡解除劳动合同的合法性与员工权益的保护？这可能需要公司在制定内部规章制度时充分考虑法律因素和员工利益，确保解除程序的合法性和公正性。同时，员工也应增强法律意识，了解自己的权益和维权途径，以便在必要时能够有效地维护自己的合法权益。