结论：针对您在物业做绿化工作时，不慎将除草剂药杀在绿篱上导致绿篱死亡的情况，您可能需要承担一定的法律责任，但具体责任和后果需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您因工作疏忽导致绿篱死亡，可能构成对物业或业主的财产权侵害，需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括绿篱的直接经济损失（如购买成本、种植成本等）以及因绿篱死亡可能导致的其他间接损失（如影响小区美观、降低房产价值等，但这类损失需具体评估且可能较难量化）。
劳动合同责任：
- 如果您与物业签订了劳动合同，且合同中明确规定了工作规范和责任条款，那么您可能因违反合同规定而需要承担违约责任。
- 违约责任的具体形式可能包括警告、罚款、解除劳动合同等，具体取决于合同条款和物业公司的内部规定。
二、应对措施建议
及时报告：
- 立即向物业公司报告此事，说明情况并表达歉意。及时报告有助于物业公司及时采取措施减少损失，并体现您的诚意和责任感。
协商赔偿：
- 与物业公司协商赔偿事宜，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。在协商过程中，您可以提出自己的赔偿意愿和能力，同时听取物业公司的意见和要求。
保留证据：
- 保留与此次事件相关的所有证据，如工作记录、除草剂使用说明、绿篱死亡前后的照片等。这些证据有助于证明您的疏忽程度、绿篱死亡的原因以及损失的具体情况，为后续的赔偿协商或法律诉讼提供依据。
寻求法律帮助：
- 如果与物业公司的协商无法达成一致，或者您认为自己的权益受到了不公正的侵害，可以寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（即我本人，苏湖城律师，专注于刑事辩护、房产纠纷领域），了解您的法律权益和可能的法律途径。
三、可能面临的法律后果
- 如果最终确定您需要承担赔偿责任，您可能需要支付一定数额的赔偿金给物业公司或业主。
- 如果您的行为被认定为严重违反劳动合同或公司规定，物业公司可能会解除与您的劳动合同。
- 在极端情况下，如果您的行为被认定为故意破坏财产或构成其他犯罪行为，您还可能面临刑事责任的追究。但根据您的描述，这种情况较为罕见，因为您是不慎导致绿篱死亡，而非故意为之。
四、预防措施
- 在未来的工作中，务必严格遵守工作规范和操作流程，确保除草剂等化学物品的正确使用。
- 加强安全意识培训，提高自己对工作风险的认知和防范能力。
- 在使用任何化学物品前，仔细阅读使用说明和安全警示，确保自己了解并遵守相关规定。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。