关于绿植物未及时签收导致死亡的责任归属问题，核心结论需分情况讨论：
若合同中有明确约定： 在租赁合同中，如果双方对于绿植物的签收、养护及死亡责任有明确的书面约定，那么应当遵循合同中的条款来确定责任归属。例如，合同中可能规定，若承租方未在指定时间内签收绿植物，导致其死亡，责任由承租方承担。这种情况下，责任归属清晰，无需过多争议。
若合同中无明确约定： 当合同中没有对绿植物的签收、养护及死亡责任作出明确约定时，责任归属就需要根据具体情况和相关法律法规来判断。一般来说，出租方作为绿植物的提供者，有责任确保绿植物在交付时处于健康状态。而承租方在接收绿植物后，也有义务进行合理的养护。若因承租方未及时签收导致绿植物死亡，且出租方已尽到合理的交付和养护指导义务，那么责任可能更多地倾向于承租方。但具体还需考虑绿植物死亡的原因、双方的行为及过错程度等因素。
从法律角度深入分析：
出租方的责任： 出租方应确保提供的绿植物符合合同约定的质量标准，并在交付时给予承租方必要的养护指导。若因出租方提供的绿植物本身存在质量问题，或交付时未给予合理的养护指导，导致绿植物死亡，出租方应承担相应的责任。
承租方的责任： 承租方在接收绿植物后，有义务进行合理的养护。若因承租方未及时签收、未按照出租方的指导进行养护，或因其他承租方的原因导致绿植物死亡，承租方应承担相应的责任。
建议与后续行动：
双方协商： 在出现绿植物死亡的情况时，双方应首先进行协商，明确责任归属，并寻求合理的解决方案。如协商不成，可考虑通过法律途径解决。
保留证据： 无论是出租方还是承租方，都应保留好与绿植物交付、养护及死亡相关的证据，如合同、交付记录、养护记录、照片等，以便在需要时提供证明。
法律咨询： 若双方对责任归属存在争议，且无法通过协商解决，建议及时咨询专业律师，了解相关法律法规和可能的法律后果，以便做出合理的决策。
综上所述，绿植物未及时签收导致死亡的责任归属需根据合同约定和具体情况来判断。在处理此类问题时，双方应保持沟通，明确责任归属，并寻求合理的解决方案。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。