“没有犯罪事实”与“情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪”是两个在刑事法律中容易混淆但本质不同的概念，以下从定义、法律后果及实践应用三个角度进行区分：

1. 定义上的区别

• 没有犯罪事实：指的是行为人的行为在客观上并不符合刑法所规定的犯罪构成要件，即不存在犯罪行为或犯罪结果。例如，某人被指控盗窃，但实际上他并未实施任何盗窃行为，或者其行为并未达到盗窃罪的构成标准（如未窃取到财物）。

• 情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪：则是指行为人的行为虽然在一定程度上违反了法律，但由于情节极其轻微，且对社会造成的危害不大，因此刑法不将其视为犯罪行为。例如，某人因一时冲动与他人发生轻微肢体冲突，但未造成任何伤害，且双方已和解，这种情况下可能因情节显著轻微而不被认定为犯罪。

2. 法律后果的区别

• 没有犯罪事实：由于行为本身不构成犯罪，因此行为人不会受到刑事处罚。如果已经被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕），应当及时撤销或变更，并可能获得国家赔偿。

• 情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪：虽然行为在刑法上不被视为犯罪，但可能仍会受到行政处罚或民事赔偿等非刑事责任的处理。例如，上述轻微肢体冲突的例子中，行为人可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，如罚款、警告等。

3. 实践应用中的区别

• 在侦查阶段：对于“没有犯罪事实”的情况，公安机关应当立即撤销案件；而对于“情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪”的情况，公安机关则可能根据具体情况决定是否撤销案件或移送其他部门处理（如行政处罚）。

• 在审查起诉阶段：检察机关对于“没有犯罪事实”的案件，应当作出不起诉决定；而对于“情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪”的案件，检察机关则可能根据案件具体情况，结合社会危害性、行为人主观恶性等因素，决定是否提起公诉或作出不起诉决定。

• 在审判阶段：法院对于“没有犯罪事实”的案件，应当判决无罪；而对于“情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪”的案件，如果检察机关提起公诉，法院则可能根据案件具体情况，判决免予刑事处罚或宣告无罪（但需注意，这里的“无罪”与“没有犯罪事实”的无罪在性质上有所不同，前者是基于情节轻微而不认为是犯罪，后者则是基于行为本身不构成犯罪）。

总结来说，“没有犯罪事实”是行为本身不构成犯罪，而“情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪”则是行为虽有一定违法性，但因情节轻微而不被刑法视为犯罪。两者在定义、法律后果及实践应用上均存在显著差异。如果你在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会结合案件具体情况为你提供更详细的法律分析。