公安故意对控告案件不立案，若构成犯罪，一般可能涉及徇私枉法罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 徇私枉法罪的构成：

   • 主体：该罪的主体是司法工作人员，包括公安机关、检察机关、审判机关等的工作人员。在公安故意不立案的情境中，主要涉及的是公安机关的工作人员。
   • 主观方面：必须出于徇私、徇情的目的，即为了个人私利或情感因素而故意歪曲事实、违反法律。
   • 客观方面：表现为对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者对明知是无罪的人而故意使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判。在控告案件中，若公安故意不立案，且这种不立案是基于徇私、徇情的目的，且情节严重，就可能构成徇私枉法罪。
   • 客体：该罪侵犯的是国家司法机关的正常活动与司法公正。

2. 不立案的合法程序与非法情形：

   • 合法程序：公安机关在接到控告后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，才会立案。若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，会作出不立案的决定。
   • 非法情形：若公安机关工作人员出于徇私、徇情的目的，故意对应当立案的控告案件不立案，且情节严重，就超出了合法程序的范畴，可能构成犯罪。

3. 法律后果与救济途径：

   • 法律后果：若公安机关工作人员构成徇私枉法罪，将依法受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
   • 救济途径：控告人若对公安机关的不立案决定不服，可以依法向上一级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉。若认为公安机关工作人员存在违法行为，也可以向相关部门举报或投诉。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，确实存在公安机关工作人员因徇私、徇情而故意不立案的案例。这些案例通常会被依法追究刑事责任，以维护司法公正和法治秩序。

总结与建议：

公安故意对控告案件不立案，若出于徇私、徇情的目的且情节严重，就可能构成徇私枉法罪。控告人若对不立案决定不服，应依法寻求救济途径，如申请复议、向人民检察院提出申诉等。同时，也建议公安机关加强内部监督和管理，确保依法履行职责，维护司法公正和法治秩序。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。