结论前置：工作中因脑梗死亡，单位承担的责任主要取决于脑梗是否与工作存在因果关系，以及单位在事件中的具体行为。以下是具体分析：
一、工伤认定与单位责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“突发疾病”包括脑梗等突然产生的疾病。
- 若员工符合上述条件，即脑梗发生在工作时间和工作岗位上，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么其近亲属有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
单位责任（工伤情况）：
- 一旦被认定为工伤，单位需按照《工伤保险条例》的规定支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。具体金额根据当地上年度职工月平均工资、全国城镇居民人均可支配收入等因素计算。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 单位还需在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）为员工申请工伤认定，并在停工留薪期内保留与职工的劳动关系，为其安排适当的工作岗位（若职工康复后能够继续工作）。
二、非工伤认定与单位责任
非工伤认定条件：
- 如果员工的脑梗并非在工作时间和工作岗位上发生，或者虽然发生在工作时间内但并非由于工作原因导致的（如个人健康原因），则通常不被认定为工伤。
单位责任（非工伤情况）：
- 在这种情况下，单位不承担工伤赔偿责任，但可能需要根据具体情况给予一定的人道主义援助或按照公司政策处理。
- 员工可按基本医疗保险等相关规定享受医疗待遇，由医保基金按规定报销部分医疗费用。若单位未依法缴纳社保，导致员工无法获得相应医疗保障，单位需补齐相关费用。
- 在医疗期内，单位应支付病假工资或疾病救济费，具体标准依据国家规定及员工工作年限确定，一般不得低于当地最低工资标准的80%。
三、特殊情况下的单位责任
工作压力导致脑梗：
- 若员工能提供充分证据（如医生诊断、工作记录等）证明脑梗与工作压力、长期过劳等因素直接相关，单位可能需承担一定责任。这包括调整工作环境、工作强度等以避免类似情况再次发生，并可能需支付一定的经济补偿。
单位违法违规行为：
- 若单位存在违法违规行为（如未依法缴纳社保、提供不符合安全标准的工作环境、长期安排高强度工作或过度加班等），且这些行为与员工突发脑梗或其病情加重有直接因果关系，单位应承担相应的法律责任并进行赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等实际损失。
四、法律程序与证据要求
工伤认定程序：
- 家属需在事故发生之日起一年内提出工伤认定申请，并提交相关证明材料（如医疗诊断证明、死亡证明、劳动合同等）。
- 社保部门将进行调查核实后作出认定决定。若单位对认定决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
侵权诉讼举证：
- 若主张单位侵权，家属需提供证据证明单位存在过错行为且该行为与脑梗存在因果关系。这可能涉及医疗鉴定、证人证言等证据材料。
总结与建议：工作中因脑梗死亡，单位的责任判定需综合考虑多种因素。无论是工伤还是非工伤情况，单位都应积极履行其法定义务和责任，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工及其家属也应了解自身权益，及时收集相关证据，并按规定程序向劳动保障行政部门提出申请。若遇到复杂情况或争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。