当工厂决定开除临时工时，赔偿问题确实需要根据具体的用工性质和法律规定来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：

一、非全日制用工的赔偿情况

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工（即每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时的用工形式）的双方当事人，任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

分析说明：

• 如果您属于非全日制用工，那么工厂在开除您时，无需支付任何经济补偿。
• 但工厂必须确保在终止用工时，按您的实际工作时长结清工资，不得有任何拖欠。

二、全日制临时工的赔偿情况

对于全日制临时工（即虽然未签订正式劳动合同，但实际工作形式接近全日制员工的短期用工），赔偿问题则相对复杂，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

1. 经济补偿金的适用情形

工厂需要支付经济补偿金的常见情形包括：

• 工厂未提供必要的劳动条件或拖欠工资，导致您主动解除合同；
• 双方协商一致解除合同；
• 工厂因经济性裁员或企业破产等法定情形需要解除合同。

关键点：如果是因为您自身的过错（如严重违反工厂规章制度）而被开除，那么工厂则无需支付经济补偿金。

2. 经济补偿金的计算标准

• 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
• 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月平均工资：指的是您离职前十二个月的平均应得工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等。

示例：如果您作为全日制临时工工作了9个月，月平均工资为3000元，那么您应获得的经济补偿金为3000元（即1个月工资）。

三、违法开除的法律责任

如果工厂无法证明其开除您的行为符合法定情形（如无正当理由单方解约），那么可能构成违法开除。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

分析说明：

• 在违法开除的情况下，工厂需要按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金，即“2N”原则。
• 示例：继续上述案例，如果工厂违法开除您，那么您应获得的赔偿金为6000元（即2个月工资）。

四、维权建议

1. 保留证据：务必保留好劳动合同（如有）、工资记录、考勤表、开除通知书等相关证据材料。
2. 协商解决：首先尝试与工厂协商补偿方案，看是否能够达成一致。
3. 投诉与仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁（时效为离职后一年内）。
4. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。

总结

• 如果您是非全日制用工，工厂开除您时无需支付经济补偿。
• 如果您是全日制临时工，且工厂因合法原因开除您，应支付经济补偿金。
• 如果工厂违法开除您，应支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
• 在维权过程中，保留证据和了解当地政策至关重要。

希望以上解答能够帮助您更好地理解工厂开除临时工时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。