未标注厂名厂址并非只能责令改正，具体后果需根据产品类型及违法情节的严重程度来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情形下的法律后果

根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条的规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并应当包含中文标明的生产厂厂名和厂址。若产品标识不符合这一规定，如未标明厂址，市场监管部门将首先责令生产者改正。这是对于一般情形下，产品标识违法行为的常规处理方式。

二、涉及安全等重要方面的法律后果

对于可能危及人身、财产安全的产品，如食品、药品等，若未标明相关必要内容（包括厂址），除责令改正外，情节严重的还可能面临更严厉的处罚。具体包括：

1. 责令停止生产、销售：市场监管部门有权责令违法生产者停止生产、销售相关产品，以防止问题产品继续流入市场，危害消费者安全。

2. 罚款：违法生产者还可能被处以违法生产、销售产品货值金额百分之三十以下的罚款。这一处罚措施旨在通过经济手段，对违法生产者形成威慑，促使其遵守法律法规。

3. 没收违法所得：若违法生产者有违法所得，市场监管部门还将依法予以没收，以进一步剥夺其违法收益，维护市场秩序。

三、标识的重要性及法律建议

1. 保障消费者知情权：产品包装上的生产厂家和地址信息是消费者了解产品来源和质量的重要保障。通过这些信息，消费者能够追溯产品的生产源头，从而对产品的可信度和安全性做出判断。因此，生产者应严格遵守相关法律法规，确保产品标识的完整性和真实性。

2. 明确法律责任：在产品质量出现问题时，清晰的生产厂家和地址信息有助于快速界定法律责任。消费者或监管部门可以依据这些信息及时追究生产者的法律责任，有效保护消费者权益。因此，生产者应充分认识到产品标识的重要性，避免因标识不全或虚假而引发的法律风险。

建议：作为生产者，应严格遵守《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，确保产品标识的完整性和真实性。同时，消费者在购买产品时也应注意检查包装上的标识信息，以确保所购产品的合法性与安全性。若您在产品标识方面遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。