根据《中华人民共和国产品质量法》规定，生产、销售无厂名厂址产品的，将面临责令改正、没收违法所得、罚款，甚至停业整顿或吊销营业执照的处罚。具体分析如下：

1. 处罚依据：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合要求，其中包括有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址。
   • 第五十四条规定，若产品标识不符合上述要求，即构成违法行为，需承担相应法律责任。

2. 处罚措施：

   • 责令改正：市场监督管理部门会首先要求生产者或销售者立即停止销售无厂名厂址的产品，并限期改正，确保后续产品符合标识要求。
   • 没收违法所得：若已销售无厂名厂址产品并获得违法所得，市场监督管理部门将依法予以没收。
   • 罚款：根据违法情节的轻重，可处以违法生产、销售产品货值金额等值以下的罚款；若存在未销售的违法产品，则可处以违法产品货值金额百分之三十以下的罚款。
   • 停业整顿或吊销营业执照：对于情节严重的违法行为，如屡教不改或造成严重后果的，市场监督管理部门可责令企业停业整顿，甚至吊销其营业执照。

3. 其他注意事项：

   • 若无厂名厂址产品存在危及人身、他人财产安全的不合理危险，或不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准，则可能同时构成缺陷产品，需承担更严格的法律责任，包括赔偿损失、召回产品等。
   • 消费者在购买到无厂名厂址产品时，有权向市场监督管理部门举报，并要求退货、换货或赔偿损失。

建议：作为生产者或销售者，务必严格遵守《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，确保产品标识的完整性和真实性，以避免不必要的法律风险和经济损失。若您在产品质量法方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。