针对您提出的“无厂名厂址的产品如何处理”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《侵害消费者权益处罚办法》的相关规定，经营者提供的商品或服务必须符合保障人身、财产安全的要求，且不得销售伪造产地、伪造或者冒用他人的厂名、厂址的商品。若您购买到了无厂名厂址的产品，这明显违反了上述规定，您有权向相关处理机关提出投诉举报。
在处理此类问题时，监管部门通常会首先要求销售商进行整改，即要求其在产品或包装上补全厂名厂址等信息。然而，如果销售商拒绝整改或逾期仍未整改，监管部门并非没有法律依据予以处罚。根据《中华人民共和国工业产品生产许可证管理条例》的相关规定，对于未依照规定在产品、包装或者说明书上标注生产许可证标志和编号（这包括厂名厂址等关键信息）的企业，监管部门有权责令其限期改正；逾期仍未改正的，可以处违法生产、销售产品货值金额30%以下的罚款，有违法所得的，还将没收违法所得；情节严重的，甚至可能吊销生产许可证。
因此，针对您遇到的情况，我建议您：
保留证据：首先，请确保您保留了购买无厂名厂址产品的相关证据，如购物小票、产品照片等。
再次投诉：向当地的市场监管部门或消费者协会再次投诉，详细说明情况，并提供您所保留的证据。
要求处罚：在投诉时，明确要求监管部门对拒绝整改的销售商进行处罚，以维护您的合法权益和市场的公平竞争秩序。
寻求法律援助：如果监管部门未能及时或有效地处理您的投诉，您还可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
总之，无厂名厂址的产品是违反相关法律法规的，您作为消费者有权提出投诉并要求处理。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。