向消费者提供无厂名厂址的赠品属于违法行为，需承担相应法律责任。具体处理方式及法律后果如下：

1. 民事责任：消费者有权主张赔偿

• 根据《消费者权益保护法》第八条、第五十五条，消费者享有对商品真实信息的知情权。若赠品无厂名厂址，导致消费者人身或财产损害（如使用劣质赠品引发过敏、爆炸等），消费者可要求销售者或生产者：
  • 赔偿实际损失（如医疗费、财产损失）；
  • 若存在欺诈行为（如故意隐瞒赠品来源），可主张“退一赔三”，最低赔偿500元。
• 例外情形：若赠品未造成实际损害，消费者可能仅能要求退货或更换，但法律未强制要求赔偿。

2. 行政责任：市场监管部门可处罚

• 根据《产品质量法》第二十七条、第五十四条，产品（包括赠品）必须标注厂名、厂址等信息，否则属于“以不合格产品冒充合格产品”。
• 处罚措施：
  • 责令改正；
  • 没收违法所得；
  • 罚款（货值金额等值以下至三倍以下）；
  • 情节严重的，吊销营业执照。
• 典型案例：某商家因赠品无厂名厂址被罚没违法所得2万元，并处货值金额1.5倍罚款。

3. 刑事责任：可能构成生产、销售伪劣产品罪

• 若赠品存在严重质量问题（如有毒有害），且销售金额达5万元以上，可能触犯《刑法》第一百四十条。
• 量刑标准：
  • 销售金额5万-20万元：处2年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额50%-2倍罚金；
  • 金额更高或造成严重后果的，刑罚更重。

4. 企业合规建议

• 赠品管理：确保赠品与正价商品同等质量标准，标注完整信息（厂名、厂址、保质期等）；
• 合同审查：与供应商签订协议时，明确赠品质量责任归属；
• 风险隔离：在促销活动中注明“赠品质量问题由供应商承担”，但需确保不免除自身法定责任。

总结：企业提供无厂名厂址赠品，轻则面临行政处罚，重则承担民事赔偿甚至刑事责任。建议立即下架问题赠品，主动联系消费者协商解决，并完善内部合规流程。如有具体案件需分析，可直接向我提问。