结论：在协商解除协议上签字后，并不意味着您就完全丧失了因赔偿问题申请仲裁的权利，但具体能否仲裁以及仲裁的结果，会受到协议内容、签字时的具体情况以及后续行为等多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、协议内容是关键
协议是否明确赔偿条款：如果协商解除协议中明确规定了赔偿的金额、支付方式、支付时间等具体条款，并且您已经签字确认，那么这份协议就具有了法律效力。在这种情况下，如果对方没有按照协议约定支付赔偿，您是有权通过仲裁等法律途径来维护自己的权益的。
协议是否存在欺诈、胁迫等情形：如果您在签字时受到了欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致您在不知情或被迫的情况下签署了协议，那么这份协议可能是无效的。在这种情况下，您不仅可以就赔偿问题申请仲裁，还可以向法院申请撤销这份协议。
二、签字时的具体情况
是否了解协议内容：在签字前，您是否充分了解了协议的内容，特别是关于赔偿的条款？如果您在签字时并不清楚协议的具体内容，或者对方没有向您充分解释，那么您可能在签字后发现赔偿问题并未得到妥善解决。在这种情况下，您仍然有权就赔偿问题提出异议，并申请仲裁。
是否存在重大误解：如果您在签字时对协议中的赔偿条款存在重大误解，比如误解了赔偿的金额、支付方式等，那么您也可以在发现误解后及时提出异议，并申请仲裁来维护自己的权益。
三、后续行为的影响
是否接受部分赔偿：如果您在签字后接受了对方支付的部分赔偿，但认为赔偿金额仍然不足，那么您是否还能就剩余部分申请仲裁？这取决于您接受部分赔偿时的具体约定。如果双方没有明确约定接受部分赔偿即视为放弃剩余赔偿的权利，那么您仍然有权就剩余部分申请仲裁。
是否超过仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果您在签字后长时间内没有就赔偿问题提出异议或申请仲裁，可能会超过仲裁时效，从而丧失通过仲裁来维护自己权益的机会。
四、法律建议
仔细审查协议内容：在签署任何协议前，请务必仔细审查协议的内容，特别是关于赔偿的条款。确保自己充分了解并同意协议中的所有内容。
保留相关证据：在签署协议和后续沟通的过程中，请保留好所有相关的证据，比如协议文本、沟通记录、支付凭证等。这些证据将在您申请仲裁时起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：如果您对协议内容或赔偿问题存在任何疑问或不确定的地方，请及时咨询专业律师。律师将能够为您提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。
总结来说，虽然您在协商解除协议上签字了，但并不意味着您就完全丧失了因赔偿问题申请仲裁的权利。具体能否仲裁以及仲裁的结果，会受到多种因素的影响。如果您对赔偿问题存在异议或认为自己的权益受到了侵害，请及时咨询专业律师并考虑通过法律途径来维护自己的权益。