您好，针对您提出的“没有单位50岁不想退休是否可以申请延长及怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国实施了弹性退休制度。这一制度的核心原则是自愿和弹性，意味着职工在达到一定条件后，可以根据自身情况选择提前或延迟退休。

关于您的情况：

1. 如果您没有单位：弹性退休制度主要针对的是在职职工，但如果您之前有缴纳社保并满足最低缴费年限（目前为15年，从2030年起将逐步提高至20年），且您希望继续工作并延迟退休，理论上您可以通过与潜在雇主协商，达成一致后，以新入职员工的身份参与弹性延迟退休（但实际操作中可能因无单位而面临一定困难，更多依赖于个人与市场的协商）。不过，更常见且直接的方式是，如果您之前有工作单位且社保缴纳记录连续，即便现在没有单位，您也可以关注个人参保和灵活就业的相关政策，部分地区允许灵活就业人员根据自身情况选择延迟领取养老金。

2. 关于延迟退休的申请：

   • 弹性延迟退休：如果您达到法定退休年龄（对于女性职工，从2025年起，原50周岁退休的将逐步延迟至55周岁），且所在单位（或潜在雇主，在灵活就业情境下需自行考虑）与您协商一致，您可以弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。但需要注意的是，这一规定主要针对在职职工，灵活就业人员需根据当地政策具体操作。
   • 申请流程：如果您是在职职工，且与单位协商一致延迟退休，应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项，并报相关部门备案（如涉及干部人事管理权限的，还需按程序报批）。对于灵活就业人员，则需关注当地社保部门的通知和要求，按照规定的流程进行申请。

3. 关于养老金的领取：

   • 无论您选择提前还是延迟退休，养老金的领取都将与您的缴费年限和缴费水平相关。多缴多得、长缴多得、晚退多得是养老金计发的基本原则。
   • 如果您选择延迟退休，您的缴费年限将增加，这有助于提高您的基础养老金和个人账户养老金水平。

建议：

• 由于您目前没有单位，我建议您首先了解当地关于灵活就业人员参保和延迟领取养老金的相关政策。
• 您可以咨询当地社保部门或人力资源市场，了解是否有适合您的就业机会和弹性退休政策。
• 同时，您也可以考虑个人参保的方式，继续缴纳社保费用，以满足未来领取养老金的条件。

总之，虽然弹性退休制度主要针对在职职工，但您作为曾经有工作单位且社保缴纳记录连续的人员，仍有机会通过个人参保和灵活就业的方式享受相关政策。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。