结论：逾期后办理再分期，按时还款是否需要继续支付利息和罚息，需根据具体合同条款和金融机构政策确定，但通常存在以下两种情况：

1. 再分期协议明确约定“免除罚息，仅支付正常利息”
   若金融机构与您签订的再分期协议中明确约定：原逾期产生的罚息予以免除，且再分期期间仅按剩余本金计算正常利息（如年化利率X%），则您只需按新协议约定支付利息，无需额外承担罚息。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按约定还款需支付逾期利息，但若双方通过协议变更原合同（如再分期），且协议合法有效，则以新协议为准。

2. 再分期协议未明确免除罚息，或约定“利息+罚息继续计算”
   若协议未明确免除罚息，或条款中写明“再分期期间仍按原合同约定计收利息及罚息”，则您需同时支付：

   • 正常利息：按剩余本金和约定利率计算；
     
   • 罚息：可能以“逾期本金”为基数，按原罚息利率（通常高于正常利率）计算，直至全部债务清偿。
     风险提示：部分金融机构可能将罚息利率隐藏在复杂条款中，需仔细核对协议中的“利率条款”“违约责任”等部分。
     

操作建议：

• 要求金融机构出具书面协议：明确再分期后的利息、罚息计算方式，避免口头承诺；
  
• 核对协议条款：重点关注“利率”“罚息”“费用”等关键词，必要时要求金融机构标注解释；
  
• 保留还款记录：按时还款后，要求金融机构出具结清证明，防止后续纠纷。
  

若您已签订再分期协议但不确定条款含义，可直接将协议关键部分（如利率、罚息条款）提供给我，我会帮您详细分析。