协商了二次分期且每月按时还款，通常不会产生罚息。以下是对此问题的详细分析：

一. 罚息的产生条件

• 罚息通常是在借款人未按照约定的期限返还借款时，根据约定或国家有关规定而额外支付的利息。《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”

二. 协商二次分期的含义

• 协商二次分期意味着借款人与贷款人之间就贷款的偿还方式达成了新的协议，通常包括分期偿还的金额、期限等。

三. 按时还款与罚息的关系

• 如果借款人按照协商后的二次分期计划每月按时还款，那么他就履行了与贷款人之间的约定，因此不会产生罚息。罚息是针对违约行为（如逾期还款）的一种惩罚性措施，既然借款人按时还款，就不存在违约行为，自然也就不需要支付罚息。

综上所述，协商了二次分期且每月按时还款的借款人，通常不会面临罚息的问题。然而，具体的情况还需根据借款合同的详细条款以及贷款人的具体规定来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。