您好，关于如何断定农民工的劳动关系，这是一个涉及劳动法规定和实际操作的重要问题。以下是我为您详细解答：
首先，我们要明确的是，劳动合同是确立用人单位和劳动者之间劳动关系的重要法律凭证。然而，在实际操作中，可能存在未签订书面劳动合同的情况。但这并不意味着就无法证明劳动关系的存在。
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未订立书面劳动合同，只要同时具备以下情形，劳动关系仍然成立：
用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：即用人单位是依法设立的企业、个体经济组织等，劳动者是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这表示劳动者在用人单位的指挥和管理下工作，并获得相应的劳动报酬。
劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：即劳动者的工作是用人单位业务不可或缺的一部分。
在未签订书面劳动合同的情况下，认定双方存在劳动关系时，还可以参照以下凭证：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些可以证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
缴纳各项社会保险费的记录：社会保险费的缴纳也是劳动关系存在的重要证明。
用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件：这些证件可以证明劳动者是用人单位的成员。
劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录：这些记录可以证明劳动者曾经向用人单位申请过工作，并被录用。
其他劳动者的证言：其他了解情况的劳动者的证言也可以作为证明劳动关系存在的证据。
此外，用人单位不能以没有和农民工签订书面劳动合同为由否认双方存在劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要形成了事实劳动关系，用人单位仍然要承担用人单位的法律责任，并可能面临支付2倍工资的法律风险。
对于农民工务工流动性大、灵活性强、用工时间短的特点，除非是非全日制用工（即劳动者在同一用人单位一般平均每天工作时间不超过4小时，每周工作时间不超过24小时的用工形式），否则用人单位必须与农民工签订书面劳动合同。非全日制用工可以订立口头协议，但全日制用工则必须签订书面合同。
最后，如果农民工自己不愿与用人单位签订书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起1个月内发书面通知给农民工，表明单位要与其签订劳动合同。如果农民工不签订，则用人单位应当书面通知农民工终止劳动关系，以避免用工超过1个月未签订书面劳动合同而面临支付2倍工资的法律风险。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理农民工劳动关系的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。