被单位解除合同后，住房补贴的处理需根据具体情况判断，主要取决于解除合同的原因、单位规章制度及双方约定。以下是具体分析：

1. 若单位合法解除合同（如员工严重违纪、不能胜任工作等）
   根据《劳动合同法》及相关规定，单位无需支付经济补偿金，但住房补贴是否继续发放需看双方约定或单位规章制度：

   • 若劳动合同或规章制度明确约定住房补贴与劳动关系存续期间挂钩（如“在职期间享受补贴，离职后停止”），则单位有权停发补贴，员工无权主张继续发放。
     
   • 若合同或制度未明确约定，或约定模糊（如仅写“享受住房补贴”但未说明终止条件），员工可主张单位继续支付解除合同后的剩余补贴（如按月发放的补贴未到期部分），但需举证单位曾承诺或惯例如此。

2. 若单位违法解除合同（如无合法理由单方解约）
   员工可主张单位支付赔偿金（2N倍经济补偿金），同时可要求单位继续履行合同或支付住房补贴至合同期满：

   • 若选择继续履行合同，单位需补发违法解除期间的工资及住房补贴（按原标准计算）。
     
   • 若选择不继续履行合同，员工可要求单位支付赔偿金，并主张住房补贴作为“工资性收入”的一部分纳入赔偿计算基数（需看补贴性质是否属于工资范畴）。
     注：住房补贴是否属于工资，需结合补贴性质判断（如固定金额、与岗位或工龄挂钩的补贴可能被认定为工资；临时性、福利性补贴可能不被认定）。

3. 若合同或制度约定“解除合同后仍需支付住房补贴”
   无论解除原因如何，单位均需按约定履行。例如，合同约定“员工离职后3年内仍可享受每月X元住房补贴”，则单位需继续支付，否则员工可起诉要求履行或赔偿损失。

建议行动步骤：

1. 核查劳动合同、单位规章制度：明确住房补贴的发放条件、终止条件及性质（是否属于工资）。
   
2. 收集证据：如工资条、补贴发放记录、单位承诺文件等，证明补贴存在及发放标准。
   
3. 与单位协商：明确解除原因及补贴处理方式，要求单位出具书面说明。
   
4. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张补贴或赔偿（需在1年内提出）。
   

提示：住房补贴的处理需结合具体证据和合同条款，建议根据自身情况进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。