员工用单位名义申请的住房补贴，离职后处理方式需根据补贴性质、单位规定及双方约定综合判断，具体如下：

1. 若住房补贴属于单位福利，且单位规定或劳动合同明确约定“离职后需返还”
   根据《劳动合同法》及相关司法实践，单位福利（如住房补贴、交通补贴等）若以“在职”为前提条件，且双方明确约定离职后需返还的，员工离职后应按约定返还。

   • 操作建议：单位可要求员工签署书面返还协议，或通过工资扣减、银行转账等方式收回补贴；若员工拒绝，单位可依据约定通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
     
   • 风险提示：单位需证明补贴的“福利性质”及“离职返还约定”的合法性（如未违反法律法规强制性规定），否则可能被认定为无效条款。
     

2. 若住房补贴属于工资性收入（如“住房津贴”计入工资总额）
   根据《劳动法》及《工资支付暂行规定》，工资是员工提供劳动的对价，离职后单位无权要求返还（除非存在多付、错付等情形）。

   • 操作建议：员工可拒绝返还，单位若强行扣减可能构成“未及时足额支付劳动报酬”，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求补发。
     
   • 风险提示：单位需区分“福利”与“工资”性质，避免将福利误标为工资导致权利主张失败。
     

3. 若住房补贴涉及第三方（如政府公租房、人才补贴）
   需根据补贴发放方的具体要求处理：

   • 政府公租房：通常以“在职”为申请条件，离职后员工可能需腾退房屋或补缴市场租金（具体以公租房管理规定为准）。
     
   • 人才补贴：部分地区规定“服务期未满离职需返还补贴”，单位可依据地方政策及双方约定主张权利。
     
   • 操作建议：员工离职前应主动咨询补贴发放方，明确离职后的义务；单位需留存补贴申请材料及约定文件，以备维权。
     

总结：离职后住房补贴的处理需结合补贴性质、单位规定及双方约定综合判断。若单位主张返还，需承担举证责任；员工若认为无需返还，可依据工资性质或地方政策抗辩。建议双方在补贴发放时明确约定权利义务，避免纠纷。

如有具体案例或合同条款，可进一步向我咨询，我会结合细节提供针对性分析。