劳动仲裁裁决已经生效后，一般情况下不能直接撤销，但在特定条件下可以通过法定程序申请撤销或不予执行。以下是对此问题的详细分析：

一、申请撤销的法定条件及程序

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，劳动仲裁裁决的撤销需满足以下条件之一，并遵循相应的程序：

1. 适用法律、法规确有错误：如裁决所依据的法律条款被撤销或变更，或裁决对法律条文的解释明显违背立法本意。
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如裁决的事项不属于该仲裁委员会的管辖范围。
3. 违反法定程序：如仲裁庭组成不合法、未按规定送达法律文书等。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：如对方当事人伪造证据导致裁决结果不公。
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如关键证据未被提交，导致裁决结果偏离事实。
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：如仲裁员存在违法违纪行为。

撤销程序：

• 用人单位（即被申请人）需在收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交撤销仲裁裁决的书面申请，并附上相关证据材料。
• 中级人民法院将组成合议庭对仲裁裁决进行审查核实。若确认存在上述撤销情形之一，将裁定撤销该裁决；否则，将驳回申请人的撤销申请。

二、申请不予执行的法定条件及程序

除了申请撤销外，当事人还可以向法院申请不予执行仲裁裁决，需满足以下条件之一：

1. 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
4. 认定事实的主要证据不足的。
5. 适用法律确有错误的。
6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
7. 执行该裁决违背社会公共利益的。

不予执行程序：

• 当事人向法院提出申请，并提交相关证据材料。
• 法院将组成合议庭进行审查核实。若确认存在上述不予执行情形之一，将裁定不予执行该裁决；否则，将驳回申请人的申请。

三、注意事项

1. 时间限制：无论是申请撤销还是不予执行，都有严格的时间限制。用人单位应在收到仲裁裁决书之日起三十日内提出撤销申请，而申请不予执行的时间限制则可能因具体情况而异，但通常也需要在合理期限内提出。因此，当事人应及时行使权利，避免错过申请时机。
2. 证据准备：申请撤销或不予执行时，当事人应准备好充分的证据来支持其申请。这包括证明仲裁裁决存在法定撤销或不予执行情形的证据材料。
3. 后续解决：劳动仲裁裁决被撤销或不予执行后，并不意味着争议得到了解决。当事人可能需要通过诉讼等其他法律途径来解决争议。因此，在申请撤销或不予执行前，当事人应充分考虑后续解决争议的方式和成本。

举例说明：假设某用人单位与劳动者之间因劳动报酬发生争议，并经过了劳动仲裁程序。仲裁裁决生效后，用人单位发现仲裁庭在组成上存在违法情形（如仲裁员与劳动者存在利害关系但未回避），且该情形影响了裁决的公正性。此时，用人单位可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提交撤销仲裁裁决的书面申请，并附上相关证据材料。如果法院经审查确认存在上述撤销情形之一，将裁定撤销该裁决。

总结建议：劳动仲裁裁决生效后，虽然不能直接撤销，但在符合法定条件和程序的情况下，当事人可以申请撤销或不予执行该裁决。因此，在处理劳动仲裁裁决相关问题时，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并及时采取行动以维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。