仲裁裁决已经执行的情况下，仍然有可能申请撤销，但撤销申请的处理结果会影响执行的后续走向。以下是对此问题的详细分析：
一、申请撤销仲裁裁决的法律依据与情形
根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 没有仲裁协议：即双方当事人在纠纷发生前或发生后未达成书面仲裁协议，或者仲裁协议无效。
- 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁：即仲裁庭对超出仲裁协议约定范围的事项进行了裁决，或者该事项依法不属于仲裁委员会的受理范围。
- 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序：例如，仲裁员与案件有利害关系而未回避，或者仲裁过程中剥夺了当事人的辩论权利等。
- 裁决所根据的证据是伪造的：即裁决所依据的关键证据系伪造或变造。
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：即一方当事人故意隐瞒了对案件结果有重大影响的关键证据。
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为：即仲裁员在仲裁过程中存在严重的违法违纪行为。
若仲裁裁决存在上述情形之一，当事人可以在法定期限内（自收到裁决书之日起六个月内）向有管辖权的人民法院（仲裁委员会所在地的中级人民法院）提出撤销申请。
二、申请撤销仲裁裁决对执行的影响
法院裁定中止执行：
- 条件：当一方申请撤销仲裁裁决，且该申请符合法定的受理条件时，特别是涉及实质性法律问题需进一步审查时，若此时存在一方申请执行裁决的情况，法院会裁定中止执行。
- 目的：为了避免执行错误，确保执行的合法性和公正性。
最终裁定撤销裁决导致终结执行：
- 后果：若法院经审查后裁定撤销仲裁裁决，则该裁决自始没有法律效力，执行程序应当终结。已执行的部分可能需根据具体情况进行相应处理，如执行回转。
- 法律依据：《中华人民共和国仲裁法》明确规定，一旦裁决被撤销，应当裁定终结执行。
撤销申请被驳回后的恢复执行：
- 流程：若撤销仲裁裁决的申请被法院驳回，则人民法院应当裁定恢复执行，继续按照原仲裁裁决书的内容进行。
- 意义：确保执行的连续性和稳定性，维护申请人的合法权益。
三、实际操作建议
- 及时提出撤销申请：若当事人认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，应在法定期限内及时提出撤销申请，以免错过时机。
- 准备充分证据：在提出撤销申请时，当事人需提供充分证据来证明仲裁裁决具有法律规定的应予撤销的情形。
- 关注执行程序：在撤销申请提出后，当事人应密切关注执行程序的进展，以便在法院作出裁定后及时采取相应措施。
示例说明：假设甲乙双方因合同纠纷进行仲裁，仲裁裁决甲向乙支付一定金额的赔偿。裁决作出后，甲认为仲裁庭组成违反法定程序，遂向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。同时，乙已向法院申请执行该裁决。在此情况下，法院会裁定中止执行，待撤销申请有了最终结果后再决定是否恢复执行或终结执行。
综上所述，仲裁裁决已经执行的情况下，当事人仍然可以申请撤销，但需关注撤销申请对执行程序的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。