关于“城管指定油烟净化器是否合法”的问题，这需要从多个角度来理解和分析。

首先，从法律法规的角度来看，城管部门并没有直接“指定”油烟净化器的权力。但是，他们有权根据相关法律法规，对餐饮服务业经营者的油烟排放行为进行监管，并要求其安装和使用符合标准的油烟净化设施。这是为了保护大气环境，防止油烟污染对公众健康和环境造成不良影响。

具体来说，如《上海市大气污染防治条例》和《赣州市城市管理条例》等地方性法规，都明确规定了餐饮服务业经营者应当安装和使用油烟净化设施，并保持其正常运行。如果经营者未按照规定安装或使用油烟净化设施，城管部门有权依法进行处罚，包括责令改正、罚款甚至责令停业整治等。

其次，虽然城管部门不直接“指定”油烟净化器，但在实际监管过程中，他们可能会根据当地的环境状况、油烟排放标准以及市场上油烟净化设施的性能和价格等因素，向经营者推荐一些符合要求的油烟净化器品牌和型号。这种推荐行为并不具有强制性，经营者可以根据自己的实际情况和需求进行选择。

最后，需要强调的是，无论城管部门是否推荐油烟净化器，餐饮服务业经营者都有义务按照相关法律法规的要求，安装和使用符合标准的油烟净化设施，并保持其正常运行。这是经营者的法律责任，也是保护大气环境和公众健康的重要举措。

综上所述，城管部门并没有直接“指定”油烟净化器的权力，但他们有权根据相关法律法规对餐饮服务业经营者的油烟排放行为进行监管，并要求其安装和使用符合标准的油烟净化设施。在实际监管过程中，城管部门可能会向经营者推荐一些符合要求的油烟净化器品牌和型号，但这种推荐行为并不具有强制性。