公司门卫自然死亡，一般情况下公司不需要承担赔偿责任，但具体还需根据死亡原因、是否与工作相关等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 自然死亡与工伤认定的关系：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求事故或伤害与工作有直接关联。自然死亡，即因疾病或年老等自然原因导致的死亡，一般不属于工伤范畴。
   • 如果门卫的死亡是由于自身疾病（如心脏病突发）且与工作无直接关联，那么公司通常不需要承担工伤赔偿责任。

2. 公司可能承担的责任：

   • 非工伤情况下的责任：如果门卫的死亡确实与工作无关，且公司没有过错（如未提供必要的安全保障措施、未及时救助等），那么公司通常不需要承担赔偿责任。
   • 特殊情况下的责任：然而，如果公司存在某些过错或违法行为（如未按时支付工资、未提供必要的劳动保护条件等），且这些过错或违法行为与门卫的死亡有一定的因果关系，那么公司可能需要承担相应的法律责任。但这种情况下的责任通常不是直接的赔偿责任，而是可能涉及行政处罚或民事赔偿的其他责任。
   • 雇主责任险的覆盖：如果公司购买了雇主责任险，且门卫的死亡符合保险条款的约定，那么公司可以向保险公司申请理赔，以减轻自身的经济负担。但需要注意的是，雇主责任险的覆盖范围和理赔条件因保险合同而异。

3. 实际案例与法律实践：

   • 在实际法律实践中，对于门卫等员工的自然死亡，法院通常会根据具体情况进行判断。如果死亡确实与工作无关，且公司没有过错，那么法院通常会驳回员工家属的赔偿请求。
   • 如果员工家属能够证明公司的过错或违法行为与门卫的死亡有一定的因果关系，那么法院可能会根据具体情况判决公司承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 加强安全管理：公司应加强对员工的安全管理，提供必要的安全保障措施和急救设备，以应对可能发生的紧急情况。
   • 完善劳动合同：在劳动合同中明确双方的权利和义务，包括工作条件、劳动保护、工资待遇等，以减少因合同条款不明确而引发的纠纷。
   • 购买保险：公司可以考虑购买雇主责任险等保险产品，以减轻因员工意外死亡等事件而带来的经济负担。

总结来说，公司门卫自然死亡，一般情况下公司不需要承担赔偿责任。但具体还需根据死亡原因、是否与工作相关以及公司是否存在过错等因素进行综合判断。如果员工家属对公司有赔偿请求，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。