结论：能否通过劳动监察要回体检费，需分情况讨论，主要取决于体检费的性质、支付主体及是否符合法律规定。以下分情况说明：

1. 若体检费属于用人单位强制要求且应由单位承担的费用
   根据《劳动法》《劳动合同法》及《职业病防治法》相关规定，用人单位应为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事接触职业病危害作业的劳动者，应组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，费用由用人单位承担。

   • 若单位将本应由其承担的体检费转嫁给劳动者（如要求劳动者自行支付或从工资中扣除），则属于违法行为。
     
   • 劳动者可向劳动监察部门投诉，要求单位返还体检费，并可能面临劳动监察部门的责令改正、罚款等处罚。
     

2. 若体检费属于劳动者自愿支付且非职业健康检查费用

   • 若体检是劳动者自主选择（如入职前自行体检、非职业病相关的常规体检），且单位未强制要求或未承诺报销，则费用通常由劳动者自行承担。
     
   • 此时向劳动监察投诉可能无法要回费用，但若单位在招聘时以“报销体检费”为条件吸引劳动者，事后未履行承诺，则可能涉及欺诈或违约，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
     

3. 若体检费涉及第三方机构或存在其他争议

   • 若体检由第三方机构收取（如医院、体检中心），但费用实际应由单位承担（如职业健康检查），劳动者可要求单位直接向第三方支付或返还已支付费用。
     
   • 若单位与第三方存在合作协议（如单位指定体检机构并承诺报销），但第三方未履行服务或单位未支付费用，劳动者可同时要求单位和第三方解决争议。
     

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留体检费支付凭证、单位要求体检的通知或承诺、劳动合同等材料，证明费用应由单位承担。
   
2. 向劳动监察投诉：携带证据向单位所在地的劳动监察大队提交书面投诉材料，要求单位返还费用并接受处罚。
   
3. 申请劳动仲裁：若劳动监察未解决争议，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位返还费用及赔偿损失。
   

温馨提示：若对体检费性质或维权流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据和当地政策为你详细分析。