结论：在交通事故被认定为工伤且自身无责的情况下，公司是否需要赔偿取决于多种因素，包括是否缴纳工伤保险、是否存在第三方侵权等。以下从不同角度进行分析：
一、公司已缴纳工伤保险的情况
工伤保险基金支付：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果公司已经为员工缴纳了工伤保险，那么员工因工伤产生的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金等费用，应由工伤保险基金支付。
- 在这种情况下，公司通常不需要额外承担赔偿责任，但需要配合员工办理工伤保险理赔手续。
公司可能承担的费用：
- 尽管工伤保险基金承担了大部分费用，但公司仍需支付员工停工留薪期间的工资福利、五级和六级伤残职工按月领取的伤残津贴，以及终止或者解除劳动合同时应当享受的一次性伤残就业补助金。
二、公司未缴纳工伤保险的情况
公司承担全部赔偿责任：
- 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司需要按照工伤保险待遇的项目和标准支付员工因工伤产生的所有费用。
- 这包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
法律后果：
- 公司未缴纳工伤保险不仅需要承担员工的工伤赔偿费用，还可能面临劳动保障行政部门的处罚，如责令限期参加、补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。
三、存在第三方侵权的情况
双重赔偿原则：
- 如果交通事故是由第三方侵权造成的，且该事故被认定为工伤，员工有权同时获得工伤保险赔偿和民事侵权赔偿。
- 这意味着员工可以先向工伤保险基金申请赔偿，然后再向侵权方提起民事诉讼要求赔偿。两者并不冲突，员工可以获得双重赔偿。
公司责任：
- 在存在第三方侵权的情况下，公司的责任仍然取决于是否缴纳了工伤保险。如果已缴纳，公司主要承担停工留薪期间的工资福利等费用；如果未缴纳，公司则需要承担全部赔偿责任。
四、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 员工在发生交通事故后，应及时向公司报告，并由公司或员工本人在规定时间内向社会保险行政部门申请工伤认定。
保留相关证据：
- 员工应保留与交通事故和工伤相关的所有证据，如医疗记录、交通事故认定书、工伤认定决定书等，以便在申请赔偿时提供证明。
咨询专业律师：
- 如果员工在申请赔偿过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：在交通事故被认定为工伤且自身无责的情况下，公司是否需要赔偿取决于是否缴纳工伤保险以及是否存在第三方侵权等因素。员工应及时申请工伤认定，保留相关证据，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。