结论前置：签订劳务合同的员工因工伤住院期间，公司应当发放工资，且原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
法律依据与规定
根据《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，并因此需要暂停工作以接受工伤医疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇保持不变，由所在单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在治疗期间的经济保障。
工资与福利待遇的详细解释
工资组成：
- “原工资”通常指的是工伤职工受伤前12个月的平均月缴费工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资等所有构成工资总额的部分（依据国家统计局《关于工资总额组成的规定》）。
- 如果职工工作不满12个月，则按实际工作月数来计算平均工资。
福利待遇：
- 福利待遇涵盖职工在正常工作时享有的各项非现金形式的福利，如免费餐饮、住宿补贴、交通补贴、定期体检等，这些在停工留薪期内也应按照原标准继续提供。
停工留薪期的确定与延长
- 停工留薪期的具体时长需根据工伤职工的伤情和治疗恢复情况来确定，一般不超过12个月。
- 在伤情严重或情况特殊时，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，停工留薪期可以适当延长，但延长期限不得超过12个月，即最长可享受24个月的停工留薪期待遇。
特殊情况的处理
- 评定伤残等级后：工伤职工评定伤残等级后，将停发原停工留薪期待遇，转而按照《工伤保险条例》的相关规定享受伤残待遇。
- 继续治疗：若工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗，他们将继续享受工伤医疗待遇，但此时的工资待遇可能会根据具体情况有所调整，不过，在停工留薪期满至评定伤残等级前，若仍需暂停工作接受治疗，单位一般也应按照原工资福利待遇支付。
实际操作建议
- 及时沟通：员工在因工伤住院后，应及时与公司人力资源部门或相关负责人沟通，明确停工留薪期的时长及工资福利待遇的支付情况。
- 保留证据：员工应保留好与工伤相关的医疗证明、诊断书等证据，以便在需要时证明自己的工伤情况及停工留薪期的合理性。
- 维护权益：如果公司未按照规定支付工伤期间的工资福利待遇，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括但不限于向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
综上所述，签订劳务合同的员工因工伤住院期间，公司应当发放工资，且原工资福利待遇不变。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。