结论：员工在下班路上撞死人，公司是否需要赔偿，取决于具体情况，尤其是事故是否被认定为工伤以及员工是否存在故意或重大过失。以下从不同角度进行分析：
一、事故是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 如果员工在下班路上撞死人，且该事故被交通管理部门认定为非员工主要责任（如对方闯红灯、逆行等），且员工本身没有故意或重大过失，那么该事故可能构成工伤。
- 构成工伤的后果：在这种情况下，员工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。但工伤保险主要是针对员工自身的伤害进行赔偿，并不直接涉及对第三方（如被撞死者）的赔偿。对第三方的赔偿通常由交通事故责任方（可能是员工，也可能是其他方）承担。
不构成工伤的情况：
- 如果员工在下班路上撞死人，且该事故被交通管理部门认定为员工主要责任或全部责任，或者员工存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等），那么该事故通常不构成工伤。
- 不构成工伤的后果：在这种情况下，员工无法享受工伤保险待遇，且可能需要自行承担对第三方的赔偿责任。如果员工有购买第三者责任险等商业保险，可以依据保险合同向保险公司索赔。
二、公司是否需要承担赔偿责任
公司无需承担赔偿责任的情况：
- 如果事故不构成工伤，且员工不存在故意或重大过失导致公司财产损失或公司对第三方承担连带责任的情况，那么公司通常无需承担赔偿责任。
- 员工的个人行为（如下班路上的交通事故）通常不被视为职务行为，除非该行为与工作有直接关联（如员工在执行工作任务时发生事故）。
公司可能需要承担赔偿责任的情况（虽不常见，但需注意）：
- 如果员工在事故中存在故意或重大过失，且该行为导致公司财产损失或公司对第三方承担连带责任（如员工驾驶公司车辆发生事故，且公司存在管理过失），那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但这种情况通常较为复杂，需要具体分析事故原因、公司管理责任以及员工行为与工作之间的关联性等因素。
三、建议与后续行动
- 及时报警并配合调查：发生交通事故后，应立即报警并配合交通管理部门的调查，以确定事故责任。
- 申请工伤认定：如果事故可能构成工伤，员工或其家属应及时向公司提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
- 咨询专业律师：对于事故责任认定、工伤认定以及赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
总结：员工在下班路上撞死人，公司是否需要赔偿取决于事故是否构成工伤以及员工是否存在故意或重大过失。在大多数情况下，如果事故不构成工伤且员工没有故意或重大过失，公司无需承担赔偿责任。但具体情况需具体分析，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。