公司不可以随便开除员工，必须遵循法定程序与条件。这是由我国《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规明确规定的，旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位滥用解除权。以下从多个角度为你详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
协商一致解除：
- 用人单位与员工可以协商一致解除劳动合同。这种情况下，双方通常会在平等、自愿的基础上达成协议，用人单位可能需支付相应的经济补偿，除非是员工主动提出且不要求补偿。
试用期不符合录用条件：
- 如果员工在试用期间被证明不符合明确且已告知的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但这一过程需要严格遵循法定程序，如提前告知员工录用条件、进行试用期考核等。
因员工过错解除：
- 包括严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系严重影响本职工作或拒不改正、被依法追究刑事责任等情形。在这些情况下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿，但同样需要确保员工行为确实构成严重违反或造成重大损害，并保留相关证据。
无过失性辞退：
- 如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
经济性裁员：
- 当用人单位出现法定情形如重整、生产经营严重困难等，需要裁减人员时，需履行法定程序如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、裁减人员方案向劳动行政部门报告等，并支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的后果
- 如果用人单位没有法定理由或未遵循法定程序开除员工，构成违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、建议与注意事项
保留证据：作为员工，应妥善保留劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以备维权之需。这些证据在劳动争议仲裁或诉讼中至关重要。
了解权益：员工应了解自己的合法权益，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除等方面的规定。这样，在面临开除风险或认为权益受损时，能够及时采取措施维护自己的利益。
合法维权：如果认为用人单位的开除行为违法或侵犯了自己的合法权益，应通过合法途径表达诉求，如向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或提起诉讼等。避免采取过激行为或非法手段维权。
举例说明：假设某员工因一次小错误被公司以“严重违反规章制度”为由开除，但该错误并未达到公司规章制度中规定的“严重违反”标准，且公司未提供确凿证据证明员工存在违反制度的行为。在这种情况下，公司的开除行为就可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
综上所述，公司在解除劳动合同时必须严格遵守法律法规，确保有合法的理由和遵循法定的程序。员工也应了解自己的权益和维权途径，必要时采取合法措施维护自身利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。