结论：产假结束通知员工续签合同而员工不来，单位是否有责任需分情况讨论。一般来说，如果单位已依法履行通知义务且续签条件合理，员工无正当理由拒绝续签，单位通常无需承担责任；但如果单位存在违法行为或续签条件不合理，则可能需要承担相应责任。
分析如下：
单位已依法履行通知义务且续签条件合理：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。但在此情况下，如果单位希望与员工续签劳动合同，应当依法提前通知员工，并明确续签的条件和待遇。
- 如果单位已经依法履行了通知义务，且提出的续签条件（如工资、福利、工作岗位等）与原合同相当或更为优厚，员工无正当理由拒绝续签，那么单位通常无需承担责任。因为此时员工的选择是基于其个人意愿，而非单位的违法行为或不合理条件。
单位存在违法行为或续签条件不合理：
- 如果单位在通知员工续签合同时，存在违法行为（如未提前通知、未按照法定程序进行等）或提出的续签条件明显不合理（如降低工资、改变工作岗位等），导致员工拒绝续签，那么单位可能需要承担相应责任。
- 在这种情况下，员工有权拒绝续签，并可能要求单位支付经济补偿金或赔偿金。具体责任承担方式需根据实际情况和法律规定进行判断。
法律建议：
- 对于单位：在通知员工续签合同时，应确保已依法履行通知义务，并明确续签的条件和待遇。同时，应保留好相关证据（如通知记录、续签合同草案等），以备不时之需。如果员工拒绝续签，单位应了解其原因，并尽量协商解决。如果无法协商解决，且单位认为自身无过错，可寻求法律途径维护自身权益。
- 对于员工：如果收到单位的续签通知，应仔细阅读续签条件，并与原合同进行对比。如果认为续签条件不合理或存在违法行为，有权拒绝续签，并可向单位提出异议或寻求法律援助。同时，应保留好相关证据（如续签通知、原合同等），以备维权之需。
可能后果：
- 如果单位已依法履行通知义务且续签条件合理，员工无正当理由拒绝续签，单位无需承担责任，但可能面临员工流失的风险。
- 如果单位存在违法行为或续签条件不合理，导致员工拒绝续签，单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金，并可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。
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