在民营单位一年一签劳动合同的情况下，辞退员工时是否有赔偿金，这主要取决于辞退的具体原因、程序是否合法以及劳动合同的相关约定。以下是对此问题的详细分析：
用人单位需支付赔偿金的情形：
- 违法解除劳动合同：如果民营企业在没有合法理由或未遵循法定程序的情况下解除劳动合同，如未事先将理由通知工会即单方解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，企业需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 特定情形下的合法解除但程序违法：即便辞退员工的原因本身合法，但如果解除劳动合同的程序不合法，如未按照法定程序进行通知或审批，企业同样需要支付赔偿金。
用人单位需支付经济补偿的情形：
- 协商解除：如果民营企业与员工协商一致解除劳动合同，那么企业需要按照员工在企业工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者被迫解除：如果因为民营企业未提供劳动保护、劳动条件，未及时足额支付劳动报酬，未依法缴纳社会保险费等过错，导致劳动者解除劳动合同，企业同样需要支付经济补偿。
- 非过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致等情形下，企业辞退员工也需要支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止：除民营企业维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，企业也需要支付经济补偿。
用人单位无需支付经济补偿或赔偿金的情形：
- 过失性辞退：如果员工存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊、对完成工作任务造成严重影响、拒不改正、欺诈胁迫订立合同、被依法追究刑事责任等情形，民营企业可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
经济补偿与赔偿金的计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2。即如果民营企业违法解除劳动合同，需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
实际应用建议：
- 对于民营企业而言，在辞退员工时，应首先审视辞退的合法性及程序合规性，确保辞退行为符合法律法规的要求，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于员工而言，在被辞退后，应了解自己的权益和可能的赔偿途径，如认为企业的辞退行为违法或程序不合法，可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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