结论前置：进厂两天被开除且不结钱，这种做法一般是不合法的。下面我从不同角度为你详细分析：

从劳动关系建立与工资支付角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。也就是说，只要你实际进入了工厂开始工作，哪怕只工作了一天，你和工厂之间就已经建立了劳动关系。

同时，依据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂在你工作两天后将你开除却不支付工资，这明显属于无故拖欠工资的行为，违反了上述法律规定。

从解除劳动关系合法性角度

工厂开除你是否有合法依据也很关键。如果工厂是依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形解除与你的劳动关系，比如你严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么工厂在解除劳动关系后仍需支付你这两天工作应得的工资。

但如果工厂无法提供合法合理的解除理由，随意将你开除，这属于违法解除劳动关系。在这种情况下，工厂不仅要支付你这两天工作的工资，还可能面临其他法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。不过由于你工作时间较短，赔偿金可能数额不大，但工厂支付你这两天工资是其法定义务。

应对建议

1. 与工厂协商：你可以先尝试与工厂的管理人员或者人力资源部门进行沟通，明确指出工厂不支付工资的行为是违法的，要求工厂支付你这两天工作应得的工资。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，比如聊天记录、通话录音等。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，他们会责令工厂支付拖欠你的工资。你需要准备好能够证明你与工厂存在劳动关系以及工作天数的证据，比如工作证、考勤记录、工作照片等。
3. 申请劳动仲裁：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂仍然拒绝支付工资，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，要明确提出你的仲裁请求，即要求工厂支付拖欠的工资，并提交相关证据。劳动仲裁委员会会依法进行审理并作出裁决。

如果你还有其他关于劳动工伤方面的疑问，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。