结论：公司合同到期后仅续签两个月，在法律上并非绝对禁止，但需根据具体情况判断其合法性及可能带来的法律后果。以下从劳动合同和民事合同两个角度进行详细分析。
一、劳动合同角度
合法情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要用人单位和劳动者协商一致，续签期限可以自由约定。因此，如果公司提出续签两个月且劳动者同意，该合同具有法律效力。
- 双方需按照新合同的约定履行各自义务，确保合同内容的合法性及条款的明确性。
不合法情形：
- 若公司已与劳动者连续两次订立固定期限劳动合同，且劳动者无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），当第二次固定期限劳动合同到期时，劳动者提出或同意续订劳动合同的，公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。此时，公司仅提出续签两个月则违反法律规定。
法律后果：
- 若公司违法续签短期合同，劳动者有权要求公司签订无固定期限劳动合同，并可能获得相应的经济补偿。
- 劳动者还可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。
二、民事合同角度（如非劳动合同，但存在合同关系）
合同履行问题：
- 原合同到期后至新合同续签前，双方权利义务处于不明确状态。若双方继续按原合同履行义务，虽可视为以实际行为延续合同，但存在风险。一旦发生纠纷，双方对这段时间的权利义务范围可能有争议。
- 续签两个月可能意味着双方对短期内的合作有特定需求或预期，但也可能因期限较短而增加不确定性。
违约责任：
- 如果原合同中约定了合同到期后一方有及时续签的义务，而该方未履行，另一方有权追究其违约责任。具体责任承担方式需根据原合同约定确定，可能包括支付违约金、赔偿损失等。
- 在续签两个月的情况下，若一方在合同期限内违反约定，另一方同样有权要求其承担违约责任。
三、建议措施
与公司协商：
- 无论是劳动合同还是民事合同，双方都应充分沟通，了解续签短期合同的原因，并表达希望签订更长期限合同的意愿。
- 尝试达成一个既能满足公司灵活需求，又能保障劳动者或另一方权益的续签方案。
明确合同条款：
- 如果确实需要签订短期合同，应在合同中明确续约条件和方式，以及双方的权利义务关系，避免未来出现不必要的纠纷和风险。
- 合同条款应详细、明确，确保双方权益得到充分保护。
保留证据与法律途径：
- 在与对方沟通过程中应保留相关证据，如邮件、聊天记录等，以备后续可能出现的纠纷。
- 如对方做法严重侵害自身合法权益且协商无果，可向相关部门投诉或申请仲裁，以维护自身权益。
总结：公司合同到期后仅续签两个月，在法律上并非绝对禁止，但需根据具体情况判断其合法性及可能带来的法律后果。双方应充分沟通、明确条款，并保留相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。