单位没有权利对员工子女姓名负责。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 姓名权的法律性质：

   • 根据我国相关法律规定，姓名权是公民依法决定、使用、变更自己的姓名并要求他人尊重自己姓名的一种人格权利。这意味着，每个人对自己的姓名享有独立的决定权，不受他人干涉。
   • 员工子女作为独立的个体，其姓名权同样受到法律保护。父母作为子女的法定监护人，虽然有权为子女取名，但这一权利并不意味着可以随意被他人（包括单位）干涉或决定。

2. 单位与员工之间的法律关系：

   • 单位与员工之间主要存在的是劳动关系，这种关系基于劳动合同而建立，主要涉及工作内容、工作时间、工资福利等事项。
   • 员工的子女姓名与劳动关系无直接关联，不属于单位管理或干涉的范畴。单位无权要求员工按照其意愿为子女取名，也无权对员工子女的姓名进行任何形式的决定或负责。

3. 可能的法律后果：

   • 如果单位试图干涉员工子女的姓名权，这可能构成对员工及其子女人格权利的侵犯。员工有权依法维护自己及子女的合法权益，包括向相关部门投诉、提起诉讼等。
   • 在极端情况下，如果单位的干涉行为给员工或其子女造成了实际损害，单位还可能承担相应的民事赔偿责任。

建议：

• 作为员工，如果遇到单位试图干涉自己子女姓名的情况，应明确拒绝并告知单位这一行为的不合法性。
• 如果单位持续干涉或造成不良影响，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己及子女的合法权益。

总之，单位没有权利对员工子女姓名负责，这是由姓名权的法律性质和单位与员工之间的法律关系所决定的。员工应了解自己的权利并依法维护自己及子女的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。